线性代数学习引导/高等学校教学用书

《线性代数学习引导》参照工、管、经类《线性代数》教材的基本内容，分六章系统地阐述了线性代数教与学的问题，每章均由教学目标、内容提要、学习引导和能力测试四部分组成。教学目标分知识、领会、运用、分析综合四个能力层次，具体地阐述了线性代数教学的基本要求，能使学生明确学习目标，增强学习的主动性和目的性；内容提要用树形图表的方式简明扼要地总结、概括每章内容，能使学生掌握知识间的联系，形成牢固的知识结构；学习引导围绕教材的重点、难点，论述数学思想、教学方法、学习方法、解题方法等方面的内容，能使学生开阔视野，加深对知识的理解，从更高层次把握所学的知识；能力测试精心编选了测试题，包括判断、填空、选择、解答和证明等题型，涉及知识、领会、运用、分析综合各个能力层次的问题，每个题前都标明了正确解答该问题所要求的能力水平；书末附有能力测试题答案，以便学生巩固练习，进行能力测试及评价，明确努力的方向。
《线性代数学习引导》可作为工、管、经类线性代数课程的教学参考书和学习指导书，也可以作为报考硕士研究生的复习材料。
《线性代数学习引导》是根据工、管、经类线性代数课程教学的基本要求，结合当前教学改革和学生考研复习的实际需要，组织教学经验比较丰富的教师编写的。可作为线性代数课程的学习指导书和报考硕士研究生的复习资料供学生使用，也可以作为教学参考书供教师使用。
《线性代数学习引导》参照工、管、经类《线性代数》教材的基本内容，分章编写。每章均包括教学目标、内容提要、学习引导和能力测试四部分的内容。各部分编写说明如下。
一、教学目标按照美国著名教育学家、心理学家布鲁姆博士的教学目标分类学，把线性代数教学大纲的基本要求分解成具体的教学目标，分知识、领会、运用、分析综合四个能力层次，逐点编写。目的是把教学目标交给学生，使学生领会教学大纲的精神和教师的要求，从而增强学习的主动性和目的性。
布鲁姆的教学目标分类学是一个教育的逻辑的心理的分类体系。它把学校教育所要达到的全部目标分为认知、情感、动作技能三大领域，其中认知领域包括知识、领会、运用、分析、综合和评价六个能力层次，每个能力层次都有明确的界定。
知识是指那些注重记忆的行为和测验情境，这种记忆是通过对观念、材料或现象的再认识或者回忆而获得的。
领会是指用来包括表明理解交流内容中所含的文字信息的各种目标、行为或者反应。在这种理解过程中，学生可能会在自己头脑中改组交流的内容，或者用自己觉得更有意义的某种类似的形式作出明显反应时改组交流的内容，还可能有一些表示对简单扩大交流本身的范围的反应。
运用某事物，需要“领会”被运用的方法、理论、原理或抽象概念。但“领会”这一类别的问题，要求学生充分了解某一抽象概念，当要求学生具体说明抽象概念的用途时，他们能够正确地加以说明。然而，“运用”要比这更进一步。当学生遇到一个新问题时，他要在没有向他提示哪个抽象概念是正确的情境中运用合适的抽象概念。“领会”的标志在于，当说明抽象概念的用途时，学生能使用该抽象概念；“运用”的标志在于，在没有说明问题解决模式的情况下，学生会正确地把该抽象概念运用于适当的情境。
分析处于领会和运用稍微高级一些的水平。“领会”注重于掌握材料的意义和含义。“运用”注重于回忆适当的抽象概念或原理，并把它们运用于特定的材料。“分析”则注重把材料分解成各个组成部分，弄清各部分之间的相互关系及其构成的方式。分析还包括那些用来传递意义或确定交流结果的技术和手段。
综合是指将各种要素和组成部分组合起来，以形成一个整体。它是一个对各种要素和组成部分进行加工的过程，是一个用这种方式将它们组合起来，以构成一种原先不太清楚的模式或结构的过程。
根据教学目标分类学理论，认知领域中各个层次的技能和能力都需要在分类等级中较低层次的技能和能力。据此我们认为较高层次的教学目标包含较低层次的教学目标。因此，在编写教学目标时，如果一个教学内容在较高层次的能力水平有所要求，我们通常不重复列出相应的较低层次的能力水平的要求，除非这两个层次的侧重点有所不同。
二、内容提要以章的知识结构为框架，以树形图表的方式简明扼要地总结、概括每章的主要内容。目的是对各章的教学内容进行梳理，使学生掌握知识间的联系，把零散的知识转化为系统的知识结构。在这部分中，我们通常先列出所述内容的名称，这样，当你熟悉这个名称所指的内容时就不必往下看。
三、学习引导围绕教学内容的重点、难点，分点论述本章的数学思想、数学方法、学习方法、解题方法等内容，阐述本章内容的作用、地位以及与其他章节内容间的联系等。目的是拓宽学生的视野，加深他们对知识的理解，使学生从更高的层次把握所学的知识。
四、能力测试以每节课约十个问题的幅度设定能力测试题，包括判断题、填空题、选择题、解答题、证明题等题型及知识、领会、运用、分析综合各个能力层次的问题。每个题之前都标明了正确解答问题所要求的能力水平。目的是便于学生巩固练习，让学生对自己的能力水平进行测试，并结合能力测试题答案作出评价，从而诊断学习中存在的问题，明确努力的方向，促进知识向能力、素质的转化。
《线性代数学习引导》由喻德生、易青、郑华盛主编，参加编写和修订的有：第一、三章郑华盛，第二章危地，第四章王金林，第五章邹水木，第六章李曦。全书最后由喻德生修改定稿。
由于水平有限，经验不足，书中疏漏、错误之处，敬请同行和读者指正。

第一章 行列式
一、教学目标
二、内容提要
三、学习引导
四、能力测试

第二章 矩阵
一、教学目标
二、内容提要
三、学习引导
四、能力测试

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
一、教学目标
二、内容提要
三、学习引导
四、能力测试

第四章 向量组的线性相关性
一、教学目标
二、内容提要
三、学习引导
四、能力测试

第五章 相似矩阵及二次型
一、教学目标
二、内容提要
三、学习引导
四、能力测试

第六章 线性空间及线性变换
一、教学目标
二、内容提要
三、学习引导
四、能力测试
附录 能力测试题答案