研究生入学考试考点解析与真题详解-高等代数

《高等代数》对全国50余所高校近几年研究生入学考试真题按主流高校指定考研教材的章节分类编排，并对真题进行详细分析，对相关知识点进行详尽的介绍。通过对真题的分类、分析和相关考点的理论链接，使考生能够熟悉考试的内容，抓住考试的重点与难点，掌握考试中经常出现的题型和每种题型的解法，同时也使考生熟悉专家们的出题思路、命题规律，从而提高应试复习的效率和命中率。《高等代数》最大特色是以“真题分析”为主线贯穿全书，以“考点点拨”、“理论链接”等特色段落为辅线，帮助读者巩固考试所涉及的重点与难点。
《高等代数》的特点：
l 以真题为纽带，带动考点。《高等代数》的结构不是传统的“考点→例题→习题”，而是采用“真题→分析→考点”的方式。实践证明，这种“将考点融入考题，以考题学习考点”的方式应试针对性极强，特别适合考生在短时间内突破过关。
l 真题分类编排，分析到位。《高等代数》将近3年真题按主流教材的章节分类编排，以方便读者分类复习，专项攻克。所有真题均给出详尽的分析，便于考生把握完整的解题思路，快速提升应试能力。
另外，《高等代数》还提供3套全真样题，便于考生考前实战冲刺，体验真实训练。
《高等代数》具有真题丰富、考点全面、分析透彻、严谨实用等特点，非常适合广大应试考生，也可作为各类研究生入学考试培训班的辅助教材，以及高等院校师生的教学参考书。

第1章 多项式
考点1：数域、整除、最大公因式与互素多项式l
考点2：因式分解与不可约多项式
考点3：重因式、多项式函数与根
考点4：Eisenstein判别法的应用
考点5：实、复系数多项式及对称多项式

第2章 行列式
考点1：行列式的性质与计算
考点2：Cramer法则、Laplace定理与Vandei Monde行列式的应用

第3章 线性方程组
考点l：向量空间及线性相关性
考点2：线性方程组解的判别与矩阵的秩，线性方程组解的结构．

第4章 矩阵
考点l：初等矩阵的运算、乘积、行列式、伴随与逆．
考点2：分块矩阵的运算、乘积、行列式、伴随与逆

第5章 二次型
考点1：二次型与其标准形及规范形，矩阵的合同
考点2：正定二次型，正定、半正定、负定矩阵

第6章 线性空间
考点1：线性空间的定义、维数与基，坐标变换
考点2：线性子空间的和、交、并、直和及之间的关系，同构的概念

第7章 线性变换一
考点1：线性映射、线性变换与矩阵
考点2：特征值、特征向量、矩阵的对角化与矩阵的幂
考点3：线性变换的值域、核与逆
考点4：不变子空间、Jordan标准形、最小多项式与特征多项式

第8章 矩阵
考点l：矩阵的标准形，矩阵相似的条件
考点2：行列式因子、不变因子、初等因子与矩阵的Jordan标准形，矩阵的有理标准形

第9章 欧几里得空间
考点l：欧氏空间、内积、标准正交基与正交矩阵，Gram矩阵，正交补．
考点2：正交变换、正规变换、酉变换，正规变换在标准正交基下的矩阵表示

第10章 双线性函数与辛空间
考点：线性函数与对偶空间，双线性函数，对称型和交错型

第11章 模拟试题
附录I
附录II
附录III

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