高等数学(上)

《高等数学(上册)》是全国高等职业、高等专科教育“高等数学”基础课教材，《高等数学(上册)》依照教育部颁布的高职、高专“高等数学”教学大纲，并结合作者多年来为经济类、管理类和工科类高职、高专学生讲授“高等数学”课所积累的数学经验编写而成，全书分上、下两册，供经济类、管理类和工科类一年级学生两学期使用，上册共分五章，内容包括函数、极限、连续，导数与微分，中值定理与导数的应用；下册共分四章，内容包括微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微积分，无穷级数。书中加“*”号的内容，非工科类学生不讲授，仅供工科类学生讲授，有的内容任课教师可酌情选用，每章按节配置足够数量的习题，书末附有较详细的提示或解答；为便于学生学习，书末附录给出了常用的数学公式、曲线图形。
《高等数学(上册)》作者长期为高职、高专学生在学习高等数学内容时的疑难与困惑，因此《高等数学(上册)》能针对学生的接受能力、理解程度按大纲要求讲述“高等数学”课的基本内容，叙述通俗易懂、例题丰富、图形直观、富有启发性，便于自学，注重对学生基础知识的训练和综合能力的培养。
《高等数学(上册)》可作为高等职业、高等专科经济类、管理类和工科类学生“高等数学”课的教材，也可作为参加自学考试、文凭考试(仅用《高等数学(上册)》上册)、职大师生讲授和学习“高等数学”课程的教材或教学参考书，对数学爱好者《高等数学(上册)》也是较好的自学教材。

第一章 函数极限连续
§1.1 函数
一、实数概述
二、函数概念
三、函数的几何特性
四、反函数
习题1.1
§1.2 初等函数
一、基本初等函数
二、复合函数
三、初等函数
习题1.2
§1.3 极限概念
一、数列的极限
二、函数的极限
三、无穷小与无穷大
四、极限的性质
习题1.3
§1.4 极限运算
一、极限运算法则
二、两个重要极限
三、无穷小的比较
习题1.4
§1.5 函数的连续性
一、连续性概念
二、连续函数的运算性质
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
习题1.5
§1.6 曲线的渐近线
习题1.6

第二章 导数与微分
§2.1 导数概念
一、两个实例
二、导数概念
习题2.1
§2.2 初等函数的导数
一、导数公式与运算法则
二、高阶导数
习题2.2
§2.3 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、由参数方程所确定的函数的导数
习题2.3
§2.4 微分
一、徽分概念
二、微分计算
三、微分的应用
习题2.4
§2.5 边际概念函数的弹性
一、经济学中常见的几个函数
二、边际概念
三、函数的弹性
习题2.5

第三章 中值定理导数应用
§3.1 微分中值定理
习题3.1
§3.2 洛必达法则
习题3.2
§3.3 函数的单调性与极值
一、函数单调性的判别法
二、函数的极值
习题3.3
§3.4 曲线的凹向与拐点函数作图
一、曲线的凹向与拐点
二、函数作图
习题3.4
§3.5 最大值与最小值及应用问题
一、函数的最大值与最小值
二、几何应用问题
三、经济应用问题
习题3.5
§3.6 曲线的曲率
一、曲线的曲率
二、曲率圆
习题3.6

第四章 不定积分
§4.1 不定积分概念与性质
一、不定积分概念
二、不定积分的性质
三、基本积分公式
习题4.1
§4.2 换元积分法
一、第一换元积分法
二、第二
换元积分法
习题4.2
§4.3 分部积分法
习题4.3

第五章 定积分及其应用
§5.1 定积分概念与性质
一、两个实例
二、定积分概念
三、定积分的性质
习题5.1
§5.2 定积分的计算
一、微积分学基本定理
二、定积分的换元积分法
三、定积分的分部积分法
习题5.2
§5.3 广义积分
一、无限区间上的积分
二、无界函数的积分
习题5.3
§5.4 定积分的应用
一、微元法
二、定积分的几何应用
三、定积分的物理应用
四、积分学在经济中的应用
习题5.4

附录一 初等数学中的常用公式
附录二 双曲函数和反双曲函数
附录三 常见的一些曲线的图形
习题参考答案与提示

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