数理统计(第3版科学出版社十四五普通高等教育本科规划教材)/中国科学技术大学数学教学

本书是数理统计学的专 业基础课教材。内容包括数 理统计的基本概念和统计模 型简介、抽样分布和数据的 简化、点估计、区间估计、 参数假设检验、非参数假设 检验、统计决策理论等七章 ，各章都配备了习题，本书 提供了重要知识点的在线模 拟实验，帮助读者直观理解 数理统计的有关概念。 本书可作为综合性大学 、理工科院校、财经类院校 和师范院校统计学专业本科 生的“数理统计”课的教材或 参考书。适当删除书中标* 的章节，可作为上述相关院 校数学系非统计学专业本科 生的“数理统计”教材或参考 书。具备微积分、矩阵代数 及概率论基本知识的读者皆 可使用本书。本书也可作为 相关院校研究生、青年教师 以及从事统计工作的工程技 术人员的参考书。

第三版前言
第二版前言
版前言
常用符号及缩写
在线模拟实验简介
第1章 数理统计的基本概念和统计模型简介
1.1 什么是数理统计学
1.2 数理统计的若干基本概念
1.3 统计量
1.4 统计模型的确定
1.5 指数型分布族
1.6 Bayes模型
本章总结
第1章习题
第2章 抽样分布和数据的简化
2.1 引言
2.2 正态总体样本均值和样本方差的分布
2.3 χ2分布，t分布和F分布
2.4 次序统计量的分布
2.5 统计量的极限分布
2.6 充分统计量
2.7 统计量
附录：随机变量序列收敛性简介
本章总结
第2章习题
第3章 点估计
3.1 引言
3.2 矩估计
3.3 似然估计
3.4 一致 小方差无偏估计
3.5 Cramer-Rao不等式
3.6 Bayes点估计
3.7 点估计中的数值优化方法
本章总结
第3章习题
第4章 区间估计
4.1 区间估计的基本概念
4.2 枢轴变量法——正态总体参数的置信区间
4.3 枢轴变量法——非正态总体参数的置信区间
4.4 自助法置信区间
4.5 Bayes区间估计
4.6 Fisher的信仰推断法
4.7 容忍区间与容忍限
本章总结
第4章习题
第5章 参数假设检验
5.1 假设检验的若干基本概念
5.2 正态总体参数的假设检验
5.3 似然比检验
5.4 一致 检验与无偏检验