信号统计分析与处理

科大电子工程与住处科学系（原无线电电子学系）近十年来形成了一个好传统，本系三年级以上的学生通过自由选择进系内各研究室或实验室从事力所能及的研究工作；近十年来该系蓬勃的研究实践以及大量的研究生论文撰写与发表，促进了本课程教学内容的逐步更新与积累，从这个背景来说，本书是中国科学技术大学在随机信号分析与处理这一领域在教学上再一次作出的阶段性总结。
对原版修改增订以后，全书共分九章。
第一章“随机过程”，与原版相比，增加了马尔柯夫链，隐式马尔柯夫链，循环平稳随机过程，随机场等内容。
第二章“从二阶矩分析到高阶累量”，与原版相比，增加了Karhuen Loeve展开，关系函数，随机变量与随机过程的循环性，高阶累量等内容，这一章就增加内容以及全章叙述的系统而言，是全新的。
第三章“随机信号与系统”，将原版第三、四章所有这方面的内容加以系统的归并，增加了随机信号通过线性系统后输出累量与输入累量之间的关系，随机信号与非线性惯性系统等内容。
第四章分成两部分，第一部是第四章（一）“假设检验与信号检测”，将原版的第五、六、七、八各章加以合理的归并，增加了模糊函数与匹配滤波器，时变匹配滤波器，离散信号的匹配滤波器，恒虚警率信号检测（干扰概型已知）等内容；第二部分是第四章（二）“非参量恒虚警检测与稳健检测”，这部分属增加的内空。
第五章“估计理论”，与原版相比增加了误差矩阵，线性最小误差估计的递推算法，最小二乘估计的矢量子空间分析，最小二乘估计的递推算法，最小二乘估计的应用，最大似然估计的应用，区间估计等内容。
第六章“时间序列分析与现代谱估计”，本章是全新的一章，系统地介绍了各类现代谱估计方法。
第七章“为维纳滤波与卡尔漫滤波”。
第八章“阵列信号处理”，是全新的一章，系统地介绍了自适应空域滤波，非相干及相干源两种不同前提下的处理方法。
第九章“开拓性练习”，该章包括了13道大型习题，各自反映了目前随机信号处理中很有意义的课题。

前言
第一章 随机过程
1-1 随机过程
1-2 平稳与非平稳随机过程
1-3 随机过程的有关统计特性
1.3.1 随机过程的有关统计特征
1.3.2 复随机过程的有关统计特征
1-4 特征函数
1-5 平稳随机过程的遍历性（即埃尔哥德性）
1.5.1 随机过程的时间平均（单样本平均）
1.5.2 各态历经随机过程
1.5.3 随机过程的遍历性条件
1-6 随机过程的微分、积分及其它有关统计特性
1.6.1 随机过程差的有关统计特性
1.6.2 随机过程的连续性
1.6.3 随机过程的可微性及其有关性质
1.6.4 随机过程的积分
1-7 高斯（正态）随机过程
1.7.1 一给高斯随机变量及其特征
1.7.2 二维高斯随机变量及其特征
1.7.3 n维高斯随机变量的有关性质
1.7.4 高斯随机过程
1-8 马尔柯夫过程
1.8.1 马尔柯夫过程
1.8.2 马尔柯夫链
1.8.3 隐式马尔柯夫模型（Hidden Markov Model)
1-9 循环平稳随机过程(Cyclostationary Random Process)
1-10 随机场
1-11 结束语
习题
计算机作业
第二章 从二阶矩分析到高阶累量
2-1 相关函数的性质
2.1.1 一般随机信号相关函数与协方差函数的性质
2.1.2 平稳随机信号相关函数与协方差函数的性质
2.1.3 复随机信号相关函数与协方差函数的性质
2.1.4 随机序列相关函数与协方差函数的性质
2-2 平稳随机信号的功率谱密度、维纳-辛钦定理
2-3 平稳随机信号的互谱密度
2-4 复功率谱密度及复互谱密度
2-5 非平稳随机信号的功率谱
2-6 基于相关函数的一种最佳变换——卡亨南-洛维（Karhuen Loeve)
2.6.1 连续随机信号的KL变换
2.6.2 离散随机信号的KL变换
2.6.3 KL变换是最小均方误差意义下的一种最佳变换
2.6.4 二维离散随机信号的KL变换
2-7 信号的希尔伯特变换、复信号的基本形式——解析信号
2.7.1 信号的希尔伯特变换及共性质
2.7.2 解析信号的定义及其频域特性
2.7.3 线性系统输出及输入解析信号之间的关系
2-8 关系函数
2.8.1 关系函数定义
2.8.2 复随机信号的二阶矩平稳及关系函数的频域特性
2.8.3 非平稳复随机信号的关系函数的频域特性
2.8.4 一般意义下的白噪声，二阶矩白噪声
2.8.5 联合二阶矩平稳随机信号
2-9 循环性（Circularity)
2.9.1 复高斯随机矢量
2.9.2 复高斯随机变量的循环性
2.9.3 一般复随机变量的循环性
2.9.4 复随机信号的循环性
2.9.5 复随机信号的平稳性与循环性的关系（离散频谱）
2.9.6 复随机信号的平稳性与循环性之间的关系（连续频谱）
2.9.7 复随机序列的平稳性与循环性之间的关系
2.9.8 平稳随机序列与循环平稳随机序列之间的转换
2-10 从二阶矩到高阶累量
2.10.1 引言
2.10.2 高阶累量的定义
2.10.3 随机过程的高阶累量
2.10.4 高阶累量与高阶矩
2.10.5 高阶累量的基本性质
2.10.6 高斯过程的高阶累量
…………
第三章 随机信号与系统
第四章（一） 假设检验与信号检测
第四章（二） 非参量恒虚警检测与稳健检测
第五章 估计理论
第六章 时间序列分析与现代谱估计
第七章 给纳滤波与卡尔曼滤波
第八章 阵列信号处理
第九章 开拓性练习
附录一 概率论
附录二 随机序列X及其经常用到的几种变换
附录三 关于检测器的校验
附录四 几种不同类型的秩检测器
附录五 聂孟-皮尔逊准则与效难最大准则、局部有准备准则之间的关系（弱信号）
附录六 矩阵的求导运算及其它
附录七 矢量空间
参考书籍
参考文献