近世代数习题解
作 者：杨子胥，宋宝和 编著
出 版 社：山东科学技术出版社
出版时间：2005年03月
定 价：29.00
I S B N ：9787533132507
所属分类： 教育学习 > 教材 > 研究生/本科/专科教材 专业科技 > 自然科学 > 数学
标 签：
本题解是由作者和同志在长期教学与科研基础上不断积累，并参阅国内外相关文献编写而成的。全书共编造816道题，它包括了作者所编著的《近世代数》中几乎全部的习题解答。
本书共分五章，前两章给出群论方面的题解422个，后三章给出环与域方面的题解394个。这些题目大体上包括了通行的近世代数的内容。当然，也有少数题目稍深入一些，其中也吸收了作者在群、环、域方面所发表的一些论文成果。
近世代数是一门比较抽象的学科，不少人特别是初学者在解题时常感困难。然而这方面的参考书又不是太多，特别是目前国内还未正式出版过一本这样的习题解答，本书的出版填补了这一空白。本题解的出版不仅可供高校师生教学与学习参考之用，也可供有志于考研同学参考学习，更可以帮助初学者解决一些学习中的困惑。
第一章 群
1.映射
2.群的定义及简单性质
3.元素的阶
4.子群、指数、Lagrange定理
5.正规子群和商群
6.群的同态和同构
第二章 几类特殊和子群
1.生成系、循环群
2.置换群和变换群
3.P-群
4.换位子群、亚Abel群
5.共轭子群
6.Sylow子群
7.群的直积
8.有限效换群
第三章 环和域
1.环的定义及简单性质
2.环的同态与同构
3.理想、商环及同态基本定理
4.除环、域
5.环的特征
6.极大理想和素理想
第四章 几类特殊的环
1.剩余类环
2.方阵环
3.惟一分解怀
4.环的直和
第五章 域的扩张
1.扩域和素域
2.单扩域
3.代数扩域
4.多项式的分裂域
5.Galois扩域
6.有限域、可离扩域
名词索引
参考文献
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