一类捕食者-食饵反应扩散系统中的图灵斑图研究

1969年耗散结构理论 的提出，为斑图动力学的 研究打开了一扇崭新的大 门。随着非线性科学相关 理论和实验技术的进步， 斑图动力学也逐渐受到了 越来越多的学者关注。斑 图动力学作为非线性科学 中的一个重要分支，其研 究的基本内容是在诸多系 统内所产生的时空有序结 构形成的基本规律与其演 化方式。本书共六章内容 ，分别从稀疏效应、交叉 扩散、振幅方程、时滞和 斑图跃迁行为等几方面讨 论捕食者—食饵反应扩散 系统中的图灵斑图问题。 本书论述严谨，条理清晰 ，是一本值得学习研究的 著作。

第1章 绪论
1.1 种群动态数学模型研究现状
1.2 斑图动力学相关研究现状
第2章 具有稀疏效应的捕食者—食饵反应扩散系统的时空动力学行为
2.1 模型建立
2.2 系统(2.3)正平衡点的有界性
2.3 系统(2.3)正平衡点的局部稳定性
2.4 系统(2.3)正平衡点的全局稳定性
2.5 系统(2.3)的斑图动力学行为
2.6 结论
第3章 Leslie型捕食者—食饵反应扩散系统的振幅方程
3.1 模型建立
3.2 系统(3.4)正平衡点的存在性及稳定性
3.3 振幅方程
3.4 结论
第4章 具有交叉扩散的捕食者—食饵反应扩散系统的时空动力学行为
4.1 模型建立
4.2 线性稳定性分析
4.3 振幅方程
4.4 斑图选择行为
4.5 生物量转化率γ的增长诱导捕食者种群的斑图相变
4.6 结论
第5章 具有时滞的Leslie型捕食者—食饵反应扩散系统的多种斑图形态
5.1 模型建立
5.2 系统(5.1)图灵不稳定性分析
5.3 数值模拟
5.4 结论
第6章 具有时滞的捕食者—食饵反应扩散系统的斑图跃迁行为
6.1 模型建立
6.2 理论分析
6.3 数值模拟
6.4 结论
附录A 第4章中γΤ的表达式
附录B 第5章中各种稳态斑图和波斑图随时间的演化图
附录C 弗来得霍姆定理
参考文献