高等数学（下册）（第三版）

本书以"联系实际，注重应用，淡化理论，提高素质"为特色，充分体现了"厚基础，强应用"的编写原则，在内容编排上，紧密衔接初等数学，从特殊到一般，从具体到抽象，注意概念、定理用几何意义、物理意义和实际背景诠释，深入浅出，论证简明，易于教，便于学。全书共十一章，分为上、下两册，本书为下册，主要内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数的介绍和讲解，书末还附有历年研究生考试试题、习题答案与提示。

陆宜清，河南牧业经济学院理学部教授，有多年高等数学教学经验。作为主持人，先后承担国家J课题子课题、河南省科技厅科技攻关项目、河南省教育厅 “十五”“十一五”教育科学规划课题、河南省科技厅基础研究项目和软科学计划项目等14项。其中主持的“农林专科学校数学素质教育的思考与实践”荣获河南省创新教育教学成果一等奖，主持的科技攻关项目“工厂化养猪的经营决策的数学模型研究及其应用”获河南省教委科技进步二等奖，主持的“应用型本科高等数学教学内容改革的研究与实践”荣获河南牧业经济学院教学成果一等奖。并获评全国大学生数学建模竞赛“优秀指导教师”“河南省高等学校教学名师”。作为主编或副主编，出版《高等数学》《应用高等数学》《线性代数》《概率统计教程》《生物统计》《数学建模实用教程》《高等数学一题多解》《高等数学的理论研究及其应用》《概率论与数理统计》教材和专著近20部。

第七章 向量与空间解析几何 1

第一节 空间直角坐标系与向量的概念 2 

第二节 向量的运算  6 

第三节 平面方程  14 

第四节 空间直线方程  19 

第五节 空间曲面与曲线的方程  24 

第六节 演示与实验——用MATLAB做向量运算、绘制三维图形 34 

第七节 向量与空间解析几何模型  39

第八章 多元函数微分学  47

第一节 多元函数的极限与连续性  48 

第二节 偏导数  56 

第三节 全微分 61 

第四节 多元复合函数与隐函数的微分法  65 

第五节 方向导数与梯度 74 

第六节 二元函数的极值与条件极值  80 

第七节 演示与实验——用MATLAB做多元函数微分运算  85 

第八节 多元函数微分模型  90

第九章 重积分105

第一节 二重积分的概念与性质  106 

第二节 二重积分的计算 110 

第三节 三重积分的概念及其计算  121 

第四节 重积分的应用 127 

第五节 演示与实验——用MATLAB求二重积分  132 

第六节 重积分模型  134

第十章 曲线积分与曲面积分  146

第一节 第一类曲线积分——对弧长的曲线积分 147

第二节 第二类曲线积分——对坐标的曲线积分  152 

第三节 格林公式及其应用 158 

第四节 第一类曲面积分——对面积的曲面积分  166 

第五节 第二类曲面积分——对坐标的曲面积分  171 

第六节 高斯公式、通量与散度 181 

第七节 斯托克斯公式、环流量与旋度  185 

第八节 演示与实验——用MATLAB求曲线积分与曲面积分  188 

第九节 曲线积分与曲面积分模型 192

第十一章 无穷级数 204

第—节 数项级数 205 

第二节 正项级数及其敛散性  210 

第三节 交错级数、任意项级数及其收敛性  215 

第四节 幂级数及其收敛性 219 

第五节 将函数展开成幂级数  225 

第六节 傅里叶级数229 

第七节 演示与实验——用MATLAB做级数运算  240 

第八节 无穷级数模型  243

附 录  259

附录一 高等数学常用公式（二） 259 

附录二 数学软件MATLAB常用系统函数 265 

附录三 全国硕士研究生招生考试试题（多元函数微积分部分）.267

习题答案与提示 271

参考文献.282

装　　帧：平装

页　　数：288

版　　次：3

开　　本：16开

纸　　张：胶版纸