我就是数学——华应龙教育随笔（十周年纪念版）（大教育书系）

怎样的教学才算好的教学？除了知识，还能给学生留下什么？课堂上没有差错，还有必要上课吗？“不圆”的作品，就该随手擦掉吗？从来如此，便对吗？
华应龙从教三十余年，秉持着教育需要深耕的坚定信念，对课堂教学中遇到的各种状况进行了细致深入的思考，不断突破自我，将课堂引入新境界。本书从课前慎思、课中求索、课后反思、听课随想、评课心语、生活感悟六个方面，立体呈现了一位数学特级教师的教学智慧和人生感悟。

华应龙，中国南通海安人，1984年毕业于江苏省如皋师范学校。正高级教师、特级教师，首批“首都基础教育名家”，北京第二实验小学副校长，北京师范大学、北京教育学院兼职教授。在《人民日报》《光明日报》《中国教育报》《人民教育》等报刊上发表了500多篇文章，主编、参编了21多本教学用书。先后参加了“苏教版”和“北师大版”国家义务教育课程标准实验教材的编写和审定工作。

序一 扎根沃土展才华 / 001
序二 一本我期待已久的书 / 004
序三 灵山会上，拈花微笑 / 008
序四 读华应龙 / 011
自序 我就是数学 / 014

第一辑 课前慎思
脑袋磕破后的笑声 / 003
不抛弃，不放弃，要扬弃 / 006
思维决定视野 / 011
有之以为利 / 015
人师：教育人的追求 / 018
无意间的伤害 / 022
“从来如此，便对么？” / 024
究竟怎么读分数 / 027
阅读：一种积极的偷懒 / 029

第二辑 课中求索
遭遇“节外生枝” / 035
教学：从擦黑板开始 / 040
千金难买回头看 / 043
善待差错 / 045
感谢差错 / 047
“老师们都没有注意到” / 051
蹲下来和孩子对话 / 054
“下课啦！” / 057

第三辑 课后反思
人皆可以为尧舜 / 063
退步原来是向前 / 069
敬畏童心
——图上、图后及图？ / 072
“华老师，您误导！” / 077
“一盘没有下完的棋” / 081
学生叫我“华罗庚” / 084
我在课堂 / 087
会飞的课堂 / 092
反思教学，超越自我 / 097

第四辑 听课随想
一树一菩提，一花一世界 / 107
那一声“谢谢”里 / 112
教具掉下来之后 / 115
当学生投“师”所好…… / 117
教学有路“曲”为径 / 119
手指尖上的智慧 / 123
不平则鸣 / 125
彩色粉笔的妙用 / 127
踢好临门一脚 / 129
潜藏着的错误 / 135
活动：爱你没商量 / 138
听听自己的课如何 / 141

第五辑 评课心语
细节成就完美 / 145
像苏格拉底那样“退”与“进”
——施银燕老师“中括号”一课赏析 / 159
风景 / 174
好课：要舍得“浪费”时间 / 177
有无相生：课之佳境 / 182
精彩源于困惑 / 187

第六辑 生活感悟
像农民种地那样教书 / 193
追飞机 / 195
“我多想把老师变成一只……” / 198
保护诚实 / 200
站着的眼睛 / 202
君子病无能 / 204
品味幸福人生
——写在母校如皋师范学校百岁华诞前 / 206
今年二十，明年十八
——写在《小学教学》创刊20周年之际 / 208
吾师陈今晨 / 210
年年、月月、日日 / 212
伟大的女性带着我们飞翔 / 215
惠芳老师的眼睛 / 222
有容乃大 / 224
一节课·一碗米 / 227
课上似同学，课下似兄弟 / 231
篮球：我的导师 / 238
当我穿上了高跟鞋 / 248

后记 / 254
再版后记 居高声自远 / 256

脑袋磕破后的笑声

朋友问我在北京忙不忙，我常常会说，上厕所基本上是小步跑，很少有闲庭信步的时候。您相信吗？现在有例为证了。
2007年的一个星期三，完成了李烈校长交给的一项急活，我照例是小步跑去上厕所。“啪！”我重重地仰面摔倒在楼道里。脑子里“嗡”的一声，只听见一个惊慌失措的声音：“对不起，对不起！华主任，没事儿吧？”我睁眼一看，手拿拖把的工友就在我前面不到一米的地方愣愣地站着。我赶紧说：“没关系，没关系，是我自己没走好，不关您的事。”伸手一摸后脑勺，满手掌的血！原来，后脑勺磕在门框上，破了！在两位同事的陪伴下，我去旁边的北大人民医院缝了六针，戴上了像郝海东在足球场上受伤后戴的那样的头罩。
晚上，李烈校长知道后，很是心疼地打来电话慰问我：“……都是为了我……周六你还要做课，怎么办呢？”李烈校长就是这样一个常常让你感动的人：不是她的责任，她也会揽过来；你没想到的，她会为你想到。是啊，后天还要做一节观摩课，总不能像郝海东那样壮烈地戴着头罩上课吧。
课是不好推掉的，我决定戴着帽子上课。于是我和夫人一起跑了西单两家商场，终于买到我喜欢的印有“2008”字样和“中国印”的帽子。
不管是夏天还是冬天，我都不戴帽子，更不用说戴着帽子进教室了。而且，我也压根没有看到过哪位老师戴着帽子给学生上课的。戴着帽子上课一定很别扭。怎么能够让自己有个比较体面的交代？头磕破后的两天里，我一直在思索这个问题。可是，没有想到解决的办法，连一丝头绪都没有。
周六上午就要上课了。周五晚上十点多钟，我在飞机上修改完一个课题报告。飞机即将降落，按空姐的提示我关掉了电脑，很是享受地靠在椅背上，长长地舒了一口气。突然，脑中灵光一现，我赶紧从飞机前排后面的口袋中抽出清洁袋，美滋滋地在那个清洁袋上把想到的方法记了下来。
“小朋友们，此时此刻，看到站在讲台前的我，你最好奇的是什么？（或：你觉得我最特别的是什么？）做真人，说真话（怕学生不敢说出戴着帽子的怪怪的老师）……猜猜我为什么戴帽子呢？……不告诉你，是个谜。”
“下课，谢谢同学们！（脱帽、鞠躬，大幅度的鞠躬是为了让更多的学生看到我后脑勺上的白纱布）同学们再见。”
实际教学的情景和我预想的差不多。
第一个学生说“您的腰杆特别直”，第二个学生说“您戴着帽子”。
在学生说出了我最特别的是“戴着帽子”后，我考虑到教学内容是“中括号”，于是，不是问“猜猜我为什么戴帽子呢”，而是问“我为什么要在头上加个帽子呢，猜一猜”，这与课上的算式中要“加上”一个中括号正好吻合。
有学生说我没有头发，有学生说我发型不好，有学生说戴帽子显得年轻，有学生说戴着帽子特别有风度，有个学生说是为了推广2008奥运……
听了学生五花八门的猜测后，我说：“帽子有各种各样的功能，可以是宣传，如美女头上的广告帽；也可以是提醒，如小学生头上的小黄帽；还可以是装饰，如大明星头上的帽子。可以是保暖，也可以是遮阳，还可以是遮羞。那我戴帽子到底是为什么呢？不告诉你，是个谜。”我把总结落在功能上，与中括号的功能正好衔接。
下课时，我总结完中括号改变运算顺序的功能后，摘掉帽子，深深地一鞠躬。孩子们轻轻地笑了，听课老师中响起了掌声。是啊，不少听课的老师一定也是一脑子的不解：“怎么能戴帽子上课呢，耍什么酷？”
“哈哈，脑袋上加个帽子和算式中加个括号是一样的，都是因为有着某种需要，帽子和括号都有着特别的功能！”
更热烈的掌声在礼堂里响了起来。有老师说：“看到您戴着帽子，就知道里面有戏，但不知道是迫不得已。”磕破脑袋，是无意的；但把磕破的脑袋给用起来，却是有心的，是苦苦追寻的。
尴尬啊，磕破了脑袋，整天戴着个帽子。太有趣了，磕破的脑袋和一顶帽子合成了一件难得的“教具”。真开心啊，因祸得福，我把尴尬的事件变成了有趣的资源。真所谓：“上帝为你关了一扇门，必将为你开启一扇窗。”
摸着后脑勺上的伤疤，我想起了美国前总统艾森豪威尔母亲说过的一段话。艾森豪威尔年轻的时候，有一次和家人玩牌。他连续几次都拿到很糟糕的牌，情绪非常不好，态度也开始恶劣起来。她母亲见状说了段令他刻骨铭心的话：“你必须用你手中的牌玩下去，就好比人生，发牌的是上帝，不管是怎样的牌，你都必须拿着。你所做的就是尽你的全力，求得最好的结果。”把差牌玩好，就是更大的成功。其实，那样的牌也不能算作差牌，而是考量我们眼力和心力的“金牌”。
怎样的教学能算是好的教学？对此有很多维度的界定。天下事不如意者十之八九，谁没有难堪的时候？但老师如果能把自己的尴尬巧妙地利用起来，能把突发的、不期而遇的、不利的事件转化为难得的、恰到好处的、有用的教学资源，绝地反击，妙手回春，把课上得让学生恍然大悟，这样的教学是否可以算作好的教学？
在教学中，还可能发生哪些不愿发生却实实在在地发生了，且是不利的事件呢？碰到这类事件，该采取何种教学策略呢？是因为这是属于缄默的知识，还是因为我没有能够深入其中，所以语焉不详？我能发现帽子和括号的联系，是否与自己一贯追求活动和教学内容有机联系有关？
事物之间总是存在着微妙的联系，关键是发现那种联系。怎样才能发现呢？朱光潜先生在《谈美》中指出：“在意识中思索的东西应该让它在潜意识中酝酿一些时候才会成熟。功夫没有错用的，你自己以为劳而不获，但是你在潜意识中实在仍然于无形中收效果。”我想：“灯火阑珊处”的“那人”，如果不是“千百度”地有意识地寻，就不会有那份“蓦然回首”的惊喜与回味！
摸着后脑勺上的伤疤，我幸福地笑了。