大学物理学（第3版）

绪论
第一篇力学
第1章质点运动学
1．1位矢位移速度和加速度的定义
1．2位矢位移速度和加速度的直角坐标表示
1．3曲线运动中的速度和加速度
1．4运动学中的两类基本问题
1．5相对运动
习题
第2章质点动力学
2．1牛顿运动定律
2．2非惯性系惯性力
2．3质点的动量定理
2．4质点系的动量定理动量守恒定律
2．5质心运动定理
2．6功动能定理
2．7势能保守力
2．8功能原理机械能守恒定律
习题
第3章刚体的定轴转动
3．1刚体定轴转动的运动学
3．2刚体定轴转动定律
3．3刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律
3．4刚体定轴转动的动能定理
习题
第二篇电磁学
第4章静电场
4．1库仑定律静电力叠加原理
4．2电场强度
4．3高斯定理
4．4电势
4．5静电场中的导体
4．6电容器的电容
4．7静电场中的电介质
4．8电容器的储能公式静电场的能量
习题
第5章稳恒磁场
5．1恒定电流
5．2磁场磁感应强度
5．3毕奥萨伐尔定律
5．4磁场基本定理
5．5带电粒子在磁场中的运动
5．6磁场对电流的作用
5．7磁场中的磁介质
习题
第6章电磁感应
6．1电磁感应定律
6．2动生电动势和感生电动势
6．3自感和互感
6．4磁场能量
6．5普遍的安培环路定理麦克斯韦方程组
习题
第三篇热学
第7章气体分子动理论
7．1平衡态状态参量状态方程
7．2压强和温度的统计意义
7．3能量按自由度均分定理理想气体的内能
7．4麦克斯韦速率分布律
7．5气体分子的平均碰撞频率和平均自由程
习题
第8章热力学基础
8．1热力学第一定律
8．2理想气体的等值过程
8．3绝热过程
8．4循环过程卡诺循环
8．5热力学第二定律
8．6熵熵增加原理
习题
第四篇振动与波动
第9章机械振动
9.1简谐振动的运动学
9.2简谐振动的动力学
9.3简谐振动的能量
9.4同方向简谐振动的合成
9.5相互垂直的简谐振动的合成
9.6振动的频谱分析
习题
第10章机械波
10.1机械波的产生和传播
10.2平面简谐波的波动表达式
10.3波的能量和能量密度
10.4波的基本特征——反射、折射、衍射和干涉
10.5多普勒效应
习题
第11章几何光学简介
11.1光的传播规律
11.2实物虚物实像虚像
11.3光在球面上的反射成像
11.4光在球面上的折射成像
11.5薄透镜
习题
第12章波动光学
12.1光的相干性
12.2双缝干涉
12.3光程光程差
12.4薄膜干涉
12.5光的衍射现象惠更斯菲涅耳原理
12.6单缝夫琅禾费衍射
12.7圆孔夫琅禾费衍射光学仪器的分辨本领
12.8光栅衍射
12.9光的偏振状态
12.10由介质吸收引起的光的偏振
12.11反射和折射时光的偏振
12.12由双折射引起的光的偏振
习题
第五篇近代物理基础
第13章狭义相对论基础
13.1经典力学的相对性原理和时空观
13.2狭义相对论的基本原理洛伦兹变换
13.3狭义相对论的时空观
13.4狭义相对论动力学基础
习题
第14章量子物理基础
14.1黑体辐射普朗克量子假设
14.2光的量子性
14.3氢原子光谱玻尔的氢原子理论
14.4德布罗意波
14.5不确定关系
14.6波函数薛定谔方程
14.7薛定谔方程的应用
习题
习题参考答案
附录A我国法定计量单位和国际单位制(SI)单位
附录B空气、水、地球、太阳系的一些常用数据
参考书目

绪论
　　1． 物理学研究的内容
　　物理学是人类社会实践的产物，它主要研究物质最普遍、最基本的运动形式及其相互转化规律。这些基本运动括机械运动、分子热运动、电磁运动、原子和原子核及其他微观粒子的运动等，它们普遍存在于物质的其他高级的、复杂运动形态之中。了解物质运动最基本形态的规律，是深刻认识复杂运动的起点和基础。
　　2． 物理学与其他学科
　　物理学是一切自然科学的基础或支柱。至今为止，人类认识自然的历史已有的五次大的理论综合，无一不是以物理学基本理论取得重大进展为标志的。牛顿力学体系的建立(17世纪)标志着第一次大综合。能量转化和守恒定律的建立(19世纪)将机械运动、热运动、电磁运动、化学运动等统一起来为第二次大综合，其中热力学理论取得重大进展起了关键性的作用。麦克斯韦电磁场理论的建立(19世纪)，揭示了光、电、磁现象的统一性，实现了第三次大综合。爱因斯坦分别于1905年和1915年创立了狭义相对论和广义相对论，揭示了空间、时间、物质和运动之间本质上的统一性实现了第四次大综合。普朗克量子论的提出和薛定谔、海森伯、狄拉克等人量子力学的建立，成功地揭示了微观物理世界的基本规律，实现了第五次大综合。继电磁相互作用和弱相互作用的统一后，建立电磁相互作用、弱相互作用、强相互作用和引力相互作用的大统一理论，乃是目前物理学探讨的最前沿问题。
　　物理学的基本概念、基本规律和基本研究方法(如分析归纳法、综合演绎法、统计模型法)已经被广泛地应用于所有自然科学的各个学科之中，推动了各学科领域和技术部门的飞速发展。物理学与其他自然科学相结合形成了众多交叉学科，如粒子物理学、量子化学、量子电子学、生物物理学、遗传工程学、大气物理学、海洋物理学、地球物理学、空间物理学、宇宙物理学等，这些推动了整个自然科学更加迅速地发展。
　　3． 物理学与新技术
　　科学是认识自然，是解决理论问题，而技术则是改造自然，是解决实际问题。人类千百年的实践证明，很多关键性新技术的应用都是建立在物理学创新成果上的。第一次技术革命开始于18世纪60年代，主要标志是蒸汽机的广泛应用，这是经典力学和热力学发展的结果。第二次技术革命发生在19世纪70年代，主要标志是电力的广泛应用和无线电通信的实现，这是麦克斯韦电磁场理论的建立带来的辉煌成果。20世纪以来，由于相对论和量子力学的建立，人们对原子、原子核结构的认识日益深入。在此基础上，人们实现了原子核能和人工放射性同位素的利用，促成了半导体、核磁共振、激光、超导、红外遥感、信息技术等新兴技术的发明。新兴工业犹如雨后春笋，人类进入了原子能、电子计算机、自动化、半导体、激光、基因工程空间科学等高新技术的时代。
　　绪论
　　4． 物理学与人才培养
　　我国高等学校肩负着培养各类高级工程专门人才的重任，要使我们培养的工程技术人员在飞速发展的科学技术面前能有所创新、有所前进，对人类做出较大的贡献，就必须加强基础理论特别是物理学的学习。通过学习能对物质最普遍、最基本的运动形式和规律有比较全面系统的认识，掌握物理学中的基本概念和基本原理以及研究问题的方法，同时能在科学实验能力、计算能力以及创新思维、探索精神和求实精神等方面受到严格的训练，培养分析问题和解决问题的能力，提高科学素质，努力实现知识、能力、素质的协调发展。
　　1901—2018诺贝尔物理学奖
　　内容与获奖者一览表
　　第 一 篇
　　力学
　　第1章
　　质点运动学
　　物体之间或同一物体各部分之间相对位置的变化称为机械运动。机械运动是自然界中最简单、最普遍的运动形式。物理学中把研究机械运动的规律及其应用的学科称为力学。把物体看成质点来处理的力学称为质点力学，它包括质点运动学和质点动力学。质点运动学主要是描述质点的运动状态，而不涉及引起运动和改变运动状态的原因； 质点动力学则研究在力的作用下质点的运动状态是如何变化的。本章介绍质点运动学。主要内容为描述质点运动状态的物理量位矢、位移、速度、加速度等的定义，在直角坐标系的表示； 平面曲线运动中的切向加速度和法向加速度； 圆周运动的角量表示； 同时围绕运动学的核心——运动方程，研究如何用微积分知识解决运动学问题。
　　1.1位矢位移速度和加速度的定义
　　1．1位矢位移速度和加速度的定义
　　1．1．1参照系坐标系质点
　　宇宙中的物体总是处于永恒的运动之中。为了描述一个物体的运动，总要选取其他物体作为参照，被选取的参照物体称为参照系。例如研究地球绕太阳公转，常选太阳为参照系； 研究人造地球卫星的运动，常选地球为参照系。选取的参照系不同，对物体运动情况的描述也就不同，这说明运动的描述具有相对性。
　　为了把运动物体相对于参照系的位置定量表示出来，需要在参照系上建立适当的坐标系。常用的坐标系有直角坐标系、自然坐标系、极坐标系、柱坐标系和球坐标系等。
　　众所周知，任何物体都有一定的形状、大小、质量和内部结构，即使是很小的分子、原子以及微观粒子也不例外。为了简化问题，假想研究对象是只有质量而无形状和大小的理想物体，称为质点。提出质点模型的意义在于：
　　(1)  如果一个物体在运动中既不转动也不变形，只有平动，则物体上各点的运动必然相同，此时整个物体的运动情况可用物体上任一点的运动来代表。因此，当一个物体只发生平动时，可将物体当作质点。
　　图11地球绕太阳公转
　　(2) 物体线度和它活动范围相比小得很多，它的转动和变形在研究的问题中可以忽略，也能将它视为质点。需要注意的是，能否将一个物体视为质点，并不是根据它的绝对大小，而是要具体问题具体分析。例如地球的半径RE≈6．4×106m，地球到太阳的距离d≈1．5×1011m，研究地球绕太阳公转时就可将地球视为质点(图11)。但是在研究地球自转时，如果仍然把地球看作一个质点，就将无法解决实际问题。
　　(3) 就物体的一般运动而言，虽然各部分的运动可能不同，但如果设想将物体分割成许多足够微小的部分，总能使每一部分内部各点的运动情况基本相同，从而可将它视为质点处理，通过分析这许多质点的运动就能弄清整个物体的运动情况，所以分析质点的运动是研究实际物体复杂运动的基础。
　　第1章质点运动学
　　1．1．2位矢位移
　　为了描述质点P的运动，在参照系中任选一固定点O，从点O向点P作有向线段r，称r为质点的位置矢量，简称位矢也叫矢径(图12)。位矢r从点O指向点P，它既指明了质点P相对于固定点O的空间方位，也指明了质点P到固定点O的空间距离。
　　质点P沿曲线L运动过程中，位置要发生变化，位矢r是时间t的单值连续函数，即
　　r=r(t)(11)
　　上式称为质点运动方程的矢量表示。位矢r的端点即运动质点在空间经过的路径，如图12中的曲线L，称为质点的运动轨迹。
　　设质点沿图13所示的曲线L运动，质点在t和t+Δt时刻分别通过点A和点B，位矢分别为rA和rB。在此过程中，质点位矢的变化可用从点A到点P的有向线段Δr即位矢的增量来表示，称Δr为质点由A到B的位移矢量，简称位移。
　　位移的方向表明点B相对于点A的空间方位，其大小|Δr|表明点B到点A的直线距离。从图13中可看出
　　Δr=rB-rA(12)
　　即质点从点A运动到点B的位移Δr等于末、始位矢rB与rA的差。
　　图12位矢
　　图13位移
　　质点在Δt时间内所经历的弧长Δs，称为质点的路程。
　　位移和路程的单位为米(m)。
　　1．1．3速度
　　质点运动的快慢和方向用速度表示。设质点P在时间Δt内完成了位移Δr，经历的路程Δs，我们把位移Δr与时间Δt的比值ΔrΔt定义为质点在这段时间内的平均速度?瘙經-，即
　　?瘙經-=ΔrΔt(13)
　　?瘙經-的方向即Δr的方向。
　　我们把质点所经历的路程Δs与时间Δt的比值ΔsΔt定义为质点在时间Δt内的平均速率?瘙經-，即
　　v-=ΔsΔt(14)
　　如果Δt趋近于零，即对式(13)取极限，就是位矢对时间的变化率，叫作质点在时刻t的瞬时速度，简称速度，用?瘙經表示，即
　　?瘙經=limΔt→0ΔrΔt=drdt(15)
　　图14速度矢量
　　可见速度等于位矢对时间的一阶导数。
　　考察质点在Δt时间内沿图14所示的曲线L从点A运动到点B这一过程，随着时间Δt的逐渐缩短，点B逐渐靠近点A，位移分别变为Δr′、Δr″、…。当Δt趋近于零时，位移的方向趋近于曲线在点A的切线方向。所以质点在某点速度的方向就是曲线在该点的切线方向并指向质点前进的一侧。
　　把Δt趋近于零时平均速率的极限称为时刻t的瞬时速率，简称速率，用v表示，即
　　v=limΔt→0ΔsΔt=dsdt(16)
　　速度和速率的单位为米/秒(m/s)。
　　注意
　　位移Δr与路程Δs； 平均速度?瘙經-与平均速率v-； 无限小位移dr与无限小路程ds；
　　速度?瘙經与速率v的比较(详细讨论见《大学物理学学习指导》中对问题11的解答)：
　　(1)  Δr、?瘙經-、dr、?瘙經是矢量； Δs、v-、ds、v是标量。
　　(2) Δr的大小|Δr|一般不等于Δs,由此?瘙經-的大小ΔrΔt一般不等于v-=ΔsΔt。
　　例如质点沿闭合曲线运动一周，Δr与其大小|Δr|为零，?瘙經-与其大小ΔrΔt也为零，而质点的Δs不为零，因此v-不为零。
　　(3) |dr|=ds, 从而速度的大小|?瘙經|=drdt等于速率v=dsdt。
　　问题11质点作曲线运动(不包括直线运动的特殊情况),在时刻t质点的位矢为r，速度为?瘙經,速率为v，t至t+Δt时间内的位移为Δr,路程为Δs,位移的大小的变化量为Δr(或记为Δ|r|),平均速度为?瘙經-,平均速率为v-。
　　(1) 根据题意，必定有()
　　(A) |Δr|＝Δs＝Δr
　　(B) Δs>|Δr|≥Δr，当Δt→0时，|dr|=ds
　　(C) Δs>|Δr|≥Δr，当Δt→0时，|dr|=dr
　　(D) Δs>|Δr|≥Δr，当Δt→0时，ds=dr
　　(2) 根据题意，必定有()
　　(A) |?瘙經|=v,|?瘙經-|=v-(B) |?瘙經|≠v,|?瘙經-|≠v-
　　(C) |?瘙經|=v,|?瘙經-|≠v-(D)  |?瘙經|≠v,|?瘙經-|=v-
　　1．1．4加速度
　　图15速度的增量
　　速度的变化是用加速度描述的。一般情况下，质点运动速度的大小和方向都随时间而改变。设质点沿图15(a)所示的曲线运动。在t时刻，质点处于点A，其速度为?瘙經A，经时间Δt后，质点运动到点B，速度为?瘙經B。在此过程中，质点速度的增量Δ?瘙經=?瘙經B－?瘙經A，如图15(b)所示。
　　定义该段时间Δt内质点运动的平均加速度为
　　a-=Δ?瘙經Δt(17)
　　如果Δt趋近于零，把式(17)的极限叫作质点在时刻t的瞬时加速度，简称加速度，用a表示，即
　　a=limΔt→0Δ?瘙經Δt=d?瘙經dt=d2rdt2(18)
　　它说明： 质点的加速度等于速度对时间的一阶导数，或位矢对时间的二阶导数。加速度的单位为米/秒2(m/s2)。
　　注意(1) 加速度是矢量，它的方向是当时间Δt趋近于零时速度增量的极限方向，一般不是速度的方向。
　　(2) 如图16所示，对于质点作曲线运动，加速度的方向一般与速度的方向不同，当两者成锐角时，速率增加； 成钝角时，速率减少； 成直角时，速率不变。
　　图16曲线运动中的加速度与速度的方向
　　1．2位矢位移速度和加速度的直角坐标表示
　　1．2位矢位移速度和加速度的直角坐标表示
　　本节介绍位矢、位移、速度和加速度等物理量在直角坐标系中的表示，然后,作为特例讨论直线运动中的速度和加速度。
　　1．2．1位矢位移
　　图17直角坐标系
　　设i、j、k分别是沿坐标轴Ox、Oy和Oz的单位矢量。如图17所示，某时刻质点在点P，其坐标分别为x、y和z，则它的位矢r可表示为
　　r=xi+yj+zk(19)
　　若用r表示位矢r的大小，则有
　　r=|r|=x2+y2+z2(110)
　　对运动的质点，其坐标x、y和z是时间的单值连续函数，它的运动方程可写成
　　r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k(111a)
　　或x=x(t),y=y(t),z=z(t)(111b)
　　式(111a)和式(111b)即为运动方程的直角坐标表示。消去式(111b)中的时间t，即可得到质点的轨迹方程
　　f1(x,y,z)=0，f2(x,y,z)=0(112)
　　如质点在Oxy平面上运动,则运动方程为
　　r(t)=x(t)i+y(t)j(113a)
　　或x=x(t),y=y(t)(113b)
　　轨迹方程式为
　　f(x,y)=0(114)
　　由式(12)得位移在直角坐标系中的表达
　　Δr=(xB－xA)i+(yB－yA)j+(zB－zA)k(115)
　　大小为
　　|Δr|=(xB－xA)2+(yB－yA)2+(zB－zA)2(116)
　　例11已知质点的运动方程为r=acosωti+bsinωtj ，式中a、b、ω 均为常数，求质点的轨迹方程。
　　解质点运动方程的分量式为
　　x=acosωt，y=bsinωt
　　消去时间t，得到轨迹方程为
　　x2a2+y2b2=1
　　质点的轨迹是一个以(0,0)为中心、分别以a与b为半轴的正椭圆。
　　1．2．2速度
　　将式(19)代入式(15)，可得质点速度的直角坐标表示
　　?瘙經=drdt=dxdti+dydtj+dzdtk(117)
　　若记vx=dxdt、vy=dydt和vz=dzdt分别表示速度在x、y和z方向上的分量，则
　　?瘙經=vxi+vyj+vzk(118)
　　速度的大小为
　　v=|?瘙經|=v2x+v2y+v2z(119)
　　问题12如图18所示，设质点作半径为R、周期为T、逆时针的匀速圆周运动，从点A(R,0)运动到点B(0，R)。求该过程中，质点的(1)路程Δs； (2)位移Δr的矢量表达式； (3)平均速度?瘙經-的矢量表达式； (4)平均速率v-。如果质点作顺时针的匀速圆周运动，从点A(R,0)运动到点B(0，R)，再回答上述问题。
　　图18问题12图
　　问题13作平面运动的质点在某瞬时位矢为r(x,y),对其速度的大小有四种意见
　　(1) drdt(2) drdt(3) dsdt(4) dxdt2+dydt2
　　下列叙述正确的是()。
　　(A) 只有(1)(2)正确(B) 只有(2)正确
　　(C) 只有(2)(3)正确(D) 只有(3)(4)正确
　　例12已知质点的运动方程为r=(t2i+2tj)m，求质点(1)t=1s与t=2s时的位矢； (2)在第2s内的平均速度； (3)求速度的表示式及1s末的速度。
　　解(1) t=1s时r(1)=(i+2j) m
　　t=2s时r(2)=(4i+4j) m
　　(2) 第2秒内的位移
　　Δr=r(2)－r(1)=(3i+2j) m
　　平均速度
　　……