微局部分析自20世纪60年代中创立以来在推动偏微分方程理论的发展上已有长足的进步。迄至70年代末已成定型，人称“70年代算法”。其后更向精密化发展；同时由线性领域向非线性领域发展。这显然是90年代大有希望的研究方向。本书的目的是就两个专门问题：非线性奇性分析以及次椭圆问题介绍这些发展，其中不少内容是作者本人的研究成果。本书的结构大体上是：第二、三、四章主题是非线性微局部分析，包括J.-M.Bony所创立的仿微分算子理论以及非线性奇性分析。后三章包括了非齐性Sobolev空间上的拟微分算子理论和它在次椭圆问题上的应用，以及高次微局部的理论等等。以上两部分都是当前正在活跃发展的研究领域。为了使读者能明了这些进展的由来并方便读者阅读，在第一章中系统而又概括地介绍了经典的微局部分析。
引言
第一章 经典的拟微分算子理论
1 象征的类
2 拟微分算子的基本性质
3 波前集
4 拟微分算子的代数
5 椭圆与亚椭圆拟微分算子
6 拟微分算子与Sobolev空间
7 Hormander平方和定理
第二章 仿微分算子理论
1 Littlewood-Paley理论
2 函数空间的代数运算
3 仿微分算子
4 非线性偏微分方程的仿线性化
5 对非线性偏微分方程的应用
第三章 切向仿微分算子理论
1 Hormander空间
2 切向仿微分算子
3 切向仿线性化
4 非线性方程解的奇异性的反射
第四章 余法分布空间和余法奇性
1 余法分布空间
2 余法奇性的传播
3 余法奇性的相互作用（1）
4 余法奇性的相互作用（2）
5 余法奇性的反射
6 关于余法奇性的其他结果
第五章 非齐性空间上的拟微分算子
第六章 带权Sobolev空是及拟微分算子的逆
第七章 高次微局部化理论
参考文献
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