数字成功之本

出版缘起
推荐序
导读
前言
数学大学习潮正要兴起 何飞鹏
用数字掌握趋势，抓住成功机会 郑弘仪
数字是可亲的人生伙伴 柴松林
数字感，是提高竞争力的必要条件 和田秀树
优秀的老百姓，无能的精英
数学能力比英文更重要
大学一定要考数学
会数学，到国外一定吃得开
“读、写、珠算”是国民基础教育
数学力支撑着国家的成长
重新打开数学参考书35
打造一个礼遇数理人才的社会
计算能力强，生意成功几率高
削价竞争不如抽奖活动
用数字障眼法刺激购买欲
培养冷静的数学思考力
会算几率，就不需杞人忧天
从数据掌握社会脉动
用数字计算投资风险与获利
利弊得失应整体考量
供需决定价格
理论上稳赢的赌注
活用日常生活中的计算
设定平损点，降低股票投资风险
关于储蓄的数学思考
习惯亿、兆单位
失业潮下，一兆的功用
用几率思考
用数字验证广告功效
重点是怎么看数字
配合顾客的需求，用数字做生意
“外遇”的成本
……

书摘
培养冷静的数学思考力
●具备数学思考力的好处
“数学思考力”是人生活在世所需要最基本的能力，有了数学能力，我们可以更客观地看待、评估事物，这是非常重要的。但是我们的数学教育却不教我们这些。学习数学不只能让我们提高计算能力、反应灵敏，更重要的是能培养我们的实践能力，例如发掘问题、及早着手解决，以及有效订定计划等等。只不过，一旦学者们疾呼要将他们个人的理念加入数学教育的时候，就令大众厌恶了。
我认为花好几个钟头思考解不开的问题没有意义，所谓“灵光乍现”只是属于高深数学世界的故事，对一般人而言，将基本功夫做好反而最重要。如果我们的数学课教的都是用功就会做的题目，相信大家一定会喜欢数学。
我们需要的不是天才般的数学想像力，而是经过用心就能学会的数学能力，而且，这些能力对人生的帮助远比我们所能想象的大。例如，学会百分比一定不吃亏，而复杂的函数、微积分等，学会了当然更好，不会也不至于活不下去。最低限度，受过数学的训练，能够让你避免因为不会简单的计算所造成的损失。
如前所述，能否运用数字思考，将大大左右人生的成败。而重要的是培养使用数字的习惯，从生活中学习如何做数字的联想。这一点，我在第三章中也会详细介绍。
●从数字的角度冷静思考
表达、分析事情时，“数据”非常重要。很多人看新闻报导容易被牵动情绪、相信极端的论点，发生大事件的时候，习惯做短视的判断。其实这个时候更应该冷静思考： “真是这样吗?”让自己习惯从数字的角度思考。以下是几个例子。
例如：发生了青少年犯罪案件，舆论开始批评“青少年会变成这样都是教育有缺陷，必须改进”。但是我们从图5可以看出来，近年来日本战后少年刑事犯侦查人员的人数并没有增加，1981年之后反而呈现减少的趋势。
1995年，东京地铁站发生奥姆真理教“沙林毒气”事件，由于其中有几个嫌犯毕业于东京大学等一流学校，于是人们开始说：“太会读书的人很危险啊!”医生犯罪增加的时候，舆论也有一套说辞：“填鸭式教育真的会扭曲人格!”
但从统计学的观点来看，日本每年平均有8000名医学院毕业生，据统计约每10万名医生中有一名杀人犯，而全日本约有30万名医生，所以每年可能会有3个医生犯下杀人事件。这么一分析，就知道“填鸭式教育扭曲人格”属于无稽之谈。相反地，经过联考激烈竞争、接受正统教育的医生们，成为杀人犯的几率是极少的。
记得福冈发生一名护士为了保险金而杀人的事件时，媒体曾经来访问我：“护士都那么可怕吗?”我的回答是：“全日本有100万名护士，却一直没发生过类似的事件，这表示日本的护士都很优秀。”从另外一个角度看，这名护士利用胃管将酒倒入胃里引起急性洒精中毒，只要不伤到胃管，几乎是一桩没有破绽的犯罪。在护士、医生的工作环境中，不用毒却能杀人的方法很多，到处充满着可供犯罪的素材，但医护人员犯罪的事实罕有所闻。
其实，只要深入事故现场，便会知道验尸的步骤有多复杂，为了确认是他杀或意外，要进行验尸以及司法解剖；然而，日本在这方面并未力行，这是因为日本不像国外有很多杀人事件。
例如和歌山的“咖哩事件”(注)以及之前提到的保险金杀人事件，两案的验尸报告都缺乏专业认证，也就是说，对于医疗从业人员而言，日本是一个很容易进行完全犯罪的国家。身处这样的一个环境但能不犯罪，可说大家的道德感都相当高。
还有，经常被大家拿出来讨论的少年法也是，日本的人权团体会说： “有八成到九成的少年都已改过自新了。”这意味着还有一成到两成的少年尚未改过，另有一成到两成的人可能犯更严重的罪，并在改名之后搬到你我的住家附近。
不懂数字的人疾呼社会接纳这八成到九成的改过者，却未提醒民众留意其它尚未改过的一到两成的少年犯，因为不论是杀人犯、强暴犯，通常只服监短短几年便可以回归社会。
每年约有6000、7000名少年首次被送进少年感化院，加上回笼的人，加起来一年约有一、两万人服刑。其中的一、两成等于有一、两千人，虽然看起来不多，但如果他们来自犯罪集团，是不是应该加长他们的保护观察期，而不是一味地呼吁大众重视罪犯的隐私权?
[注]
1998年，日本一名家庭主妇为了领保险金，涉嫌在咖哩中混合砒霜，造成当时60人不适，2名幼童及2名成人死亡。
·有了数学能力，我们可以更客观地看待、评估事物，并且培养我们的实践能力，例如发掘问题、及早着手解决，以及有效订定计划等等。
·表达、分析事情时， “数据”非常重要。看到任何新闻报导时，也应该冷静下来思考：“真是这样吗?”让自己习惯从数字的角度思考。
会算几率，就不需杞人忧天
数字感不好的人，看新闻报导常会产生无谓的恐惧。有很多日本人对于“牛只海绵状脑病变”(BSE)的报导感到很不安，烤肉店甚至相继歇业。这个俗称“狂牛症”的疾病于1986年首度在英国被证实，受感染的牛只因为普恩蛋白(prion)的异常增生，使得脑神经细胞死灭形成空洞，最后造成脑组织变成海绵状，所以称为“牛只海绵状脑病变”。这个病症的潜伏期为2～8年，染病后牛只会产生麻痹、对声音光线过敏、无法站立、走路困难等症状，最后是死亡一途。
这种病症感染给人的几率虽不是零，但也极低，因为人跟牛属于不同物种，有所谓的“种别障碍”(species barrier)。到目前为止，英国一共有18万头以上的牛罹患(图)，但人的发病率约1／500万。
日本确认总共有7头病牛，根据试算公式，人被感染的几率为6千亿分之一，所以跟英国比起来，日本人感染的风险极低。
人类感染狂牛症的几率这么低，从数学的角度来看，担心感染几率只有6千亿分之一的狂牛病而不吃牛肉，是很可笑的事。反倒是100个日本人中有3个人罹患肝炎，经由输血药感染的几率更高，特别是型肝炎，20年后很容易转变成肝癌，这才需要担心。
还有人不吃牛肉却拚命抽烟，更是令人不解。这些人最需要知道的资料应该是：抽烟会缩短几年的寿命?每年造成多少人死亡?
从数据掌握社会脉动
从统计资料的数字，可以判断出社会的动向。以之前指出的日本少年犯罪问题为例，资料上显示，单独犯罪的案件逐渐减少，4人以上的集团犯罪却在增加。这可以解读成无法单独作恶的青少年增加，以及集团犯罪所犯的罪行更加严重。据此，我们可做出“应该避免青少年的集体犯罪”、“加重集体犯罪的刑罚”这样的判断。
或许有人会持相反的意见，认为“判青少年死刑也无法减少犯罪”，其实，若从自杀的统计资料来看(图)，在所有的世代当中，年轻人自杀的人数最少。
●由自杀统计资料看死刑
或许造物者当初在人身上设定了程序，让人年纪越大越不怕死。以日本为例，10万人为单位，从年龄层来看死亡率，5岁到9岁没有人自杀、10岁到14岁为1．1人、15岁到19岁为7．1人、20岁到24岁为16．3人。到了40、50岁，自杀人数增加到40、50人。整体而言，年轻人自杀的比率最低，表示“死”对年轻人而言还是很可怕的，由此可以判断死刑有抑制犯罪的效果。
顺便一提，自杀跟景气有很密切的相关。这几年，随着失业率上升，中高年男性的自杀人数持续增加，主因应该是看到谷底的长期不景气，以及企业严酷的业绩至上、裁员等因素。国家结构改造所带来的伤口如此之深，政府在思考劳工雇用政策的同时，建立自杀预防对策也是当务之急。
●景气影响自杀率
日本的自杀人数一直停留在2万人出头，1998年以后才超过3万人，尤其是男性自杀人口，10万人中有36．5人。自杀原因很多，除了忧郁症等精神疾病以外，失业、联考落榜、失恋等挫折、过度劳累造成的压力等，其中又以失业率与自杀率的关联性最高。
20世纪80年代初期日本遭逢不景气，失业率达到2．8％，自杀数目也急速增加，之后泡沫经济带来的好景让自杀率稍微缓解，但是到了1998年失业率突破4%，自杀率再度攀升。
依世代来分析自杀者，更突显出问题的严重性。从战后的自杀统计资料来看，以20世纪50年代的青年自杀最引人注目，1980年代因为日元升值造成的不景气(注)，乡镇工厂经营者的自杀个案增加。从1998年的世代自杀率来看，战后婴儿潮出生世代的自杀率为每lO万人中有42人，首次超过战时出生的世代，尤其是男性自杀人数为每10万人中有60几人，比率异常的高。
……