从课堂到奥数系列 初中数学培优竞赛讲座（九年级）

从1985年我国**次派队参加国际数学奥林匹克（简称IMO）以来，中国代表队134人参赛，共获得101块金牌、26块银牌、5块铜牌，取得14次团体总分**。早在1994年，中国科学院数学物理学部王梓坤院士就写道：近年来我国中学生在IM0中“连续获得团体冠军，个人金牌数也名列前茅，消息传来，全国振奋。我国数学，现在有能人，后继有强手，国内外华人无不欢欣鼓舞”。这对青少年学好数学无疑是莫大的鼓舞和鞭策，极大地激发了青少年学习数学的兴趣。为了给对数学有兴趣的初中生提供一个施展才华和提高解题能力的平台，我们以国内外初中数学奥林匹克为背景，以《初中数学竞赛大纲》为依据，以《九年义务教育数学课程标准》的新理念、新要求为准绳，根据多年辅导初中数学资优生参加中考和培训数学奥林匹克选手所积累下来的经验、体会和素材，编写这套《从课堂到奥数——初中数学培优竞赛讲座》。本丛书设计新颖，方便学生、老师和家长使用，分初中七年级、八年级、九年级共三册，每册分培优篇和竞赛篇两大部分。培优篇按照《九年义务教育数学课程标准》的进度分章、分节编写，在内容的安排上力求与课堂教学同步，采用从课内到课外逐步引申扩充、由浅人深、由易到难、循序渐进的教学方法；在夯实基础的同时，通过新颖有趣的数学问题，构建通往数学奥林匹克前沿的捷径；在学生力所能及的范围内帮助学生扩展知识视野，提高思维能力；在有利于学生把通用教材的数学知识巩固深化的同时，又恰到好处地为学生拓宽有关竞赛数学的知识。

前言
培优篇1
第1讲判别式及其应用1
第2讲韦达定理9
第3讲方程的解法19
第4讲列方程解应用问题26
第5讲一元二次方程的整数根35
第6讲方程组的解法45
第7讲二次函数57
第8讲函数的*值69
第9讲函数的综合应用79
第10讲圆的基本概念91
第11讲圆的位置关系103
第12讲几何变换115
第13讲概率初步127
第14讲反比例函数及其应用137
第15讲相似三角形148
第16讲比例式的证明方法160
第17讲圆内的比例线段172
第18讲四点共圆184
第19讲三角形的“四心”194
第20讲锐角三角函数206
第21讲几何与三角215
竞赛篇227
第22讲面积问题和面积方法227
第23讲正多边形241
第24讲几何极值253
第25讲整数几何267
第26讲命题与轨迹278
第27讲几何作图290
第28讲反证法301
第29讲分类与讨论312
第30讲从简单情形看问题323
第31讲**原理334
第32讲构造法343
第33讲探索型问题352