啊哈！原来如此 (中译本)

搜遍全球，再也找不出第二个人，能以这么轻松有趣的方式，讲清楚这困难的数学和逻辑问题。
20世纪科普经典特藏，世界经典科普名著英文原版，国内科学文化名家点评导读。

本书作者马丁伽德纳是一位享誉世界的趣味数学大师。他1914年生于美国俄克拉荷马州，中学时代就对数 学产生了浓厚的兴趣，大学时代专攻哲学，奠定了他长于推理和思辩的思维特质。1936年芝加哥大学毕业后从事5年新闻工作，炼就了出色的观察能力、概括能 力和语言表达能力，为其后一生的创作生涯打下了坚实的基础。1941年应征入伍服役4年，退伍后多数时间作为自由撰稿人以写作维持生计。1956年，美国 著名科普杂志《科学美国人》开设“数学游戏”专栏，并力邀马丁伽德纳主持这个专栏，于是马丁伽德纳开始了在趣味数学园地的耕耘，不料这竟成了他的终生 事业。他几乎是每月一篇，一口气为这个专栏写了25年。撰写的内容涵盖数论、几何、逻辑、排列组合、运筹、拓扑、统计、概率、悖论等各数学分支。下至数学 基础知识、上至数学前沿最新成果他都有所涉及。因此许多大数学家都给予他高度评价。美国数学会也为他在数学传播中的突出贡献而颁发了最高荣誉奖。结集出版 的趣味数学科普作品十几本，文字数以百万计，有的被译成法文、德文、俄文、日文等多种外国文字。
回顾20世纪科学走过的道路，从突飞猛进的科学创造，到科学与人文伦理的深度撞击，形成与人文精神交融并进的局面，最终在人类文明史上留下了不同寻常的篇 章。而对于本书，最好的评价就是：搜遍全球在也找不出第二个人能以这么轻松有趣的方式讲清楚这么困难的数学和逻辑问题。

马丁·伽德纳(MartinGardner),1914年生于美国俄克拉荷马州的塔尔 萨，1936毕业于芝加哥大学哲学系。l957年，伽德纳在《科学美国人》杂志上开设了一个数学游戏专栏，这个专栏一直延续了四分之一个世纪，成为杂志的 一个招牌栏目。他的数学科普著作被翻译成多国文字出版。由于数学科普方面的贡献，他荣获l987年美国数学会斯蒂尔奖和l994年数学交流奖。男，现任中 国科学院系统科学研究所研究员。1957年毕业于北京大学。主要研究方向为数学及科学史。著有《20世纪数学思想》、《近代数学史》等专著。译著有《数学 概观》、《罗素自传I》等。1979～1984年担任《科学美国人》“数学游戏”专栏翻译。

序
马丁·伽德纳
引言
1 逻辑
　关于讲真话者、说谎者、鳄鱼和理发师的悖论
　说谎者悖论
　圆形小徽章和涂鸦
　句子及其反义句
　疯狂的电脑
　无穷的回溯
　柏拉图=苏格拉底悖论
　艾丽斯和瑞德国王
　鳄鱼和婴儿
　堂·吉诃德的悖论
　理发师悖论
　算命先生、相器人和索引目录
　有趣与乏味
　语义学和集合论
　元语言
　类型论
　印度教导师的预言
　没有料到的老虎
　纽康门悖论
2 数
　关于整数、分数以及无穷阶梯的悖论
　6把椅子的谜题
　难以确定的利润
　人口爆炸
　无处不在的数9
　困惑的汽车司机
　丢失的美元
　魔幻矩阵
　奇怪的遗嘱
　惊人的码
　无穷大旅店
　阿列夫的阶梯
3 几何学
　关于平面、立体以及不可能的图形的悖论
　绕着追女孩
　月亮之大谜题
　镜子的魔术
　立方体和女士们
　兰迪的不同寻常的小地毯
　消失的勒普列康
　银行大骗局
　油炸圈饼图形内外表面的神奇变幻
　令人困惑的辫子
　不可绕开的点
　不可能的对象
　病态曲线
　未知的宇宙
　反物质
4 概率
　关于机遇、打赌和信念的悖论
　赌徒的错误想法
　四只小猫
　三牌骗局
　电梯悖论
　困惑的女友
　三壳游戏
　鸟笼赌博
　令人费解的鹦鹉
　钱包游戏
　无差别原理
　帕斯卡的打赌
5 统计
　关于小玩意儿、成簇、乌鸦和蓝绿的悖论
　有欺骗性的“平均值”
　年度母亲
　跳到结论
　小世界悖论
　你是什么星座的？
　π的模式
　JASON和太阳（SUN）
　疯狂的成簇
　令人吃惊的纸牌戏法
　投票悖论
　心灵孤独的小姐
　亨普尔的乌鸦
　古德曼的蓝绿
6 时间
　关于运动、超级任务、时间旅行以及时光倒流的悖论
　卡洛尔的怪钟
　令人困惑的轮子
　失望的滑雪者
　芝诺的悖论
　橡皮绳
　超级任务
　玛丽、汤姆和菲多
　时光能否倒流？
　时间机器
　快子电话
　并行世界
　时间延迟
　命运、机遇和自由意志

1 逻辑
　关于讲真话者、说谎者、鳄鱼和理发师的悖论
　不只是数学，包括很多演绎推理，都必须考虑到逻辑的不可或缺性。我们常常惊异地发现逻辑就是那些充满迷惑性的、看似没有缺陷但却是矛盾的辩论。这种辩论 就比如：假定2+2=4，然后我们去同样充分地证明出2+2不等于4，那么到底是怎么回事呢？是不是致命性的缺陷就隐藏在我们推理思考的过程中呢？
现代逻辑和集合理论的巨大进步就是解答经典悖论案例的直接结果。伯特兰罗素（Bertrand Russell）历尽艰辛长年研究这些经典案例，然后才和怀特霍德（Alfred North Whitehead）共同完成巨著《数学原理》。此书为现代逻辑和数学奠定了统一基础，是一部里程碑式的作品。
悖论不仅能提出问题，而且能回答问题。这章里面涉及能由悖论解答的问题包括以下几类：
1．是否存在逻辑上不可能正确预示未来事件的情况？
2．为什么集合理论能够大多排除包括自身作为元素的集合结构？
3．当我们谈到一种语言的时候，为什么必须区分我们正在谈论的语言（我们的目标语言）和我们正在用以表达思想的元语言？
所有能解答这些问题的悖论都有证可循，要么是环形推理，要么是自我解释。在逻辑学里，自我解释既可能毁掉一个理论，又可能使理论更丰满，更有趣。问题就在 于我们要修正我们的理论，让它保持能让主题更丰满的正确的可能性，而排除引起自我矛盾的可能性。悖论的产生正是检验我们是否给自己的逻辑思想设定了合理界 限的基本工具。
不要认为现代逻辑的所有悖论都已被破解了。远远没有！康德（Immanuel Kant）曾做出过一个鲁莽的评述，他说在他那个时代，逻辑已经得到完全的发展，再也不会有任何新的内容可以讨论。……