数学是什么(电子书)

很多自然科学方面的知识也许会让我们觉得高深莫测，但它确是与我们联系最紧密，影响最深远的知识，我们需要从多方面、多角度了解这些知识。北京大学拥有百年的基础科学教育和研究的历史，一大批杰出的科学家曾在或正在这里学习和工作，既有邓稼先、于敏等“两弹一星”元勋，也有黄昆、王选等“国家最高科学技术奖”获得者，他们为中国乃至世界范围内的理论创新、科技发展、社会进步都作出了重要贡献。北京大学继出版《人文社会科学是什么》丛书后推出这套《自然科学是什么》丛书，深入浅出地介绍了自然科学领域的知识，为大、中学生展示了一个五彩缤纷的自然科学世界。相信这套书的出版会对提高中华民族的科学素养、普及自然科学知识起重大的推动作用。

封面
扉页
版权页
总序
目录
导言 数学是什么?
0.1 数学与哲学
0.2 数学与科学
0.3 数学与艺术
一 数
1.1 自然数的难题
1.2 初等数论及其问题
1.3 高斯的启发
1.4 数列中的问题
1.5 自然数的加法表示 封面
扉页
版权页
总序
目录
导言 数学是什么?
    0.1 数学与哲学
    0.2 数学与科学
    0.3 数学与艺术
一 数
    1.1 自然数的难题
    1.2 初等数论及其问题
    1.3 高斯的启发
    1.4 数列中的问题
    1.5 自然数的加法表示
    小结
二 量
    2.1 自然数的有理扩张
    2.2 从离散到连续
    2.3 第二次划分
    小结
三 图
    3.1 初等图论
    3.2 图论三大问题
    3.3 拉姆齐理论
    小结
四 形
    4.1 几何学是什么
    4.2 欧几里得几何学
    4.3 非欧几何学
    4.4 解析几何学
    4.5 丰富多彩的直观几何对象
    小结
五 算
    5.1 从算术到代数
    5.2 算术：从有限到无穷
    5.3 从代数到分析
    5.4 从多项式到一般函数
    5.5 函数
    小结
六 集合
    6.1 无穷
    6.2 从素朴集合论到公理集合论
    6.3 病态的集合
    小结
七 逻辑
    7.1 数学基础
    7.2 几何学基础和公理理论
    7.3 希尔伯特计划
    7.4 哥德尔不完全性定理
    小结
八 结构
    8.1 多头的数学家——布尔巴基
    8.2 布尔巴基的思想
    8.3 域
    8.4 群
    小结
九 空间
    9.1 空间概念的演化
    9.2 维数
    9.3 流形
    9.4 什么是拓扑学
    9.5 庞加莱猜想
    小结
十 概率
    10.1 赌场产生的问题
    10.2 概率的哲学本质
    10.3 布朗运动
    10.4 随机分析
    小结
十一 数学大厦
    11.1 经典数学
    11.2 现代数学
    11.3 后现代数学
    小结
十二 理解数学
    12.1 基础教育中的数学
    12.2 数学家的工作
    12.3 伟大的数学家创造伟大的数学
    小结
结束语 数学是什么！
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《自然科学是什么》丛书出版后记