统计信号处理（第2版）/中国科学技术大学精品教材•普通高等教育“十一五”国家级规划教材

《统计信号处理（第2版）/中国科学技术大学精品教材·普通高等教育“十一五”国家级规划教材》论述对随机信号的统计分析与处理，除了重点介绍统计信号处理的基本理论和方法外，还对所需预备知识作了概述并把阵列信号处理作为应用加以介绍.全书共分7章，依次为统计信号处理中的基本数学知识、随机信号与系统、噪声中的信号检测、非参量检测与稳健检测、信号估计理论、最佳线性滤波基本理论——波形估计和阵列信号处理。
　　《统计信号处理（第2版）/中国科学技术大学精品教材·普通高等教育“十一五”国家级规划教材》是为信息科学技术领域高年级本科生和研究生的学习需求而编写的，也可供从事科研和技术开发的人员参考。

总序
再版前言
前言

第1章 统计信号处理中的基本数学知识
1.1 概率论概要
1.1.1 随机事件及其概率
1.1.2 随机变量及其分布
1.1.3 多维随机变量
1.1.4 随机变量的数字特征
1.1.5 高斯随机变量
1.1.6 随机变量函数的分布
1.1.7 复随机变量
1.2 随机过程基础
1.2.1 平稳与非平稳随机过程
1.2.2 随机过程的统计特性与维纳——辛钦定理
1.2.3 高斯随机过程
1.2.4 随机过程的积分微分特性
1.3 线性代数导论
1.3.1 矩阵的概念和基本运算
1.3.2 特殊矩阵
1.3.3 矩阵的逆
1.3.4 矩阵分解
1.3.5 子空间
1.3.6 梯度分析
参考文献

第2章 随机信号与系统
2.1 信号与系统概述
2.1.1 信号及其分类
2.1.2 系统及其分类
2.2 随机信号通过线性时不变系统
2.2.1 系统输出的均值
2.2.2 系统输出的自相关函数和功率谱密度函数
2.2.3 系统输入与输出的互相关函数和互功率谱密度函数
2.2.4 系统输出的概率密度
2.3 随机序列通过线性时不变系统
2.3.1 系统输出的均值
2.3.2 系统输出的自相关函数和功率谱密度函数
2.3.3 系统输入与输出的互相关函数和互功率谱密度函数
2.4 白噪声通过线性时不变系统
2.4.1 系统输出的一般特性及等效噪声带宽
2.4.2 白噪声通过理想低通系统
2.4.3 白噪声通过理想带通系统
2.4.4 白噪声通过具有高斯频率特性的带通系统
2.5 白噪声序列和平稳随机序列的参数模型
2.5.1 自回归滑动平均模型
2.5.2 自回归模型
2.5.3 滑动平均模型
2.5.4 三种模型间的联系
2.6 随机信号通过线性时变系统
2.7 随机信号通过非线性系统
2.7.1 直按计算法
2.7.2 特征函数法
2.7.3 普赖斯定理
2.7.4 级数展开法
小结
……

第3章 噪声中的信号检测
第4章 非参量检测与稳健检测
第5章 信号估计量论
第6章 最佳线性滤波基本理论——波形估计
第7章 阵列信号处理

第1章 统计信号处理中的数学知识
　　在信号的分析与处理中常常需要用到不少数学基础知识，因此在本章中将对统计信号处理中可能用到的数学知识作简单的介绍。
　　1.1节 主要是对概率论内容的概述；
　　1.2节 主要介绍随机过程的基本内容；在1.3节中，线性代数的知识将是我们阐述的重点，需要特别说明的是：由于本书侧重于数学知识在统计信号处理中的应用，因此关于数学基础知识的阐述以基本概念和有用的结论为主，而命题的严格证明较少涉及，对此感兴趣的读者可以参阅有关参考文献。
　　1.1 概率论概要
　　自然界与人类社会的众多现象大致可分为两类，分别称为确定性现象与随机现象。
　　所谓确定性现象，即在一定条件下必然会出现某一结果（或发生某一事件）的现象，例如，纯净水在一个大气压下加热至100摄氏度时，必然沸腾；物体以10米／秒的速度做匀速直线运动1分钟，其走过的路程必为600米.这类确定性现象由确定的规律所控制，从数量的角度来研究，从而产生了量与量之间确定的函数关系。
　　所谓随机现象，即在一定条件下可能出现不同结果（或发生不同事件），且不能准确预言究竟出现哪一种结果的现象.例如，相同条件下掷一枚硬币，可能正面向上，也可能反面向上，且在未掷之前无法准确预言究竟哪一面向上；二元数字通信系统发送的信号可能是“1”，也可能是“0”，接收机在接收之前无法准确预言接收结果是信号“1”，还是信号“0”.这一类现象广泛存在于自然界与社会活动中，而概率论正是探索研究这类随机现象客观规律的一门学科。
　　本节首先介绍随机事件及其概率，并在此基础上分析随机变量的分布和数字特征，最后对现实中常用的多维随机变量作简单的概述。
　　1.1.1 随机事件及其概率
　　观察、研究随机现象的手段与过程称为试验.当试验满足下述条件时，称之为随机试验，简称试验，记为E.随机试验具有如下特征：
　　（1）试验可在相同条件下重复进行（可重复性）；
　　（2）试验可能出现的结果不止一个，并明确知道所有可能的结果；
　　（3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但是在一次试验之前不能准确预言哪一种结果会出现（结果出现的随机性）。
　　如：掷一颗骰子并观察出现的点数，从一批产品中任意抽取若干件来观察其中的次品数等都是随机试验。
　　概率论所要研究的是随机试验中出现的各种情况，为了方便研究，对试验的有关结果给出如下概念。
　　定义。
　　1.1.1 某一随机试验中可能出现的每一结果称为该试验的一个基本事件（样本点），记为叫.所有基本事件构成的集合称为该试验的样本空间，记为Ω.由样本空间Ω中的若干基本事件构成的子集合称为该试验中的随机事件，简称为事件，记为A，B，C，….当属于事件A的某一基本事件发生时，称事件A发生。
　　我们在研究随机现象时，不仅需要知道可能会出现哪些事件，更重要且更具实践意义的是了解、研究各种事件发生可能性的大小并加以度量.我们把刻画事件A发生可能性大小的数量指标称为事件A的概率，记为P（A）.下面给出计算P（A）的三种主要方法。
　　定义1.1.2在观察某一随机事件A的随机试验中，随着随机试验次数n的增大，事件A发生的频率Fn（A）会越来越稳定地在某一常数p附近摆动，这时就以常数p作为事件A的概率，称之为统计概率，即P（A）=p。
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