计算机数学基础

本书介绍了线性代数和离散数学两领域中各分支的基本内容，全书共分6章，其主要内容有行列式、矩阵、线性方程组、集合论初步、图论、数理逻辑。书中概念论述清楚，讲解详实，通俗易懂，并且着重于概念的应用，而不着重于定理的证明，每章后配有习题，有助于读者加深对概念的理解。本书既可作为高职高专计算机专业课程的教材，也可供从事计算机专业的科学工作者及有关工程技术人员参考。
本书从计算机求解问题的实际需要出发，介绍与计算机专业相关的数学基础知识。内容包括：数论初步、组合论原理、数理逻辑、集合论、图论等。本书既注重知识的系统性与完整性，又注重与计算机专业的密切联系，结构合理，取材得当，通俗易懂，具有区别于其他同类书籍的特点。
本书可作为高等职业教育计算机、通信等专业的教材。

编者的话
前言
第1章 集合论基础
第2章 整数的性质
第3章 矩阵初步
第4章 组合论原理
第5章 例题逻辑
第6章 一阶谓词逻辑
第7章 关系
第8章 函数
第9章 图
第10章 特殊图
参考文献

第1章 集合论基础
集合理论产生于16世纪末，目的是为了探求微积分学的理论基础．到了19世纪末，即1876．1883年间，德国数学家康托尔(Georg Cantor，1845～1918)提出了基数、序数等概念，为集合论奠定了基础，被公认为集合理论的创始人．集合理论是一门研究数学基础的学科，它从一个比“数”更简单的概念——集合出发，定义数及其运算，进而发展到整个数学，成为各数学分支的基础．同时，它还渗透到各个科学技术领域，成为不可缺少的数学工具和表达语言．
集合不仅可用来表示数值及其运算，而且可用于非数值信息及离散结构的表示和处理．例如，数据的删除、插入、排序，数据间关系的描述，数据的组织和查询等都很难用传统的数值计算来处理，但却可以用集合运算来实现．随着计算机科学技术应用的发展，集合论被广泛应用于计算机科学，如数据结构、操作系统、数据库、知识库、编译原理、形式语言、程序设计、人工智能、信息检索等．因此，对于从事计算机科学技术工作的人来说，集合论也是必备的基础知识．
1.1 集合的概念及运算
1.1.1 集合的基本概念
在日常生活中，我们常把各种不同的东西进行分类，每一类组成一个集合．实际上，这是对集合的一种比较通俗的理解．在中学的数学课程中，我们已对集合及其元素的意义有所了解，那么，什么是集合呢?
定义l-1集合是由确定的、互相区别的、并作整体识别的一些对象组成的总体．组成集合的对象称为集合的成员或元素．
严格地说，这不是集合的定义，因为“总体”只是“集合”一词的同义反复．实际上，在集合论中，集合是一个不作定义的原始概念，就像几何学中的点、线、面等概念．不过，上述关于集合概念的描述和定义，能帮助我们更直观地理解和认识它的内涵和外延．
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