北京大学物理学丛书:简明量子场论

本书包括引言、标量场、矢量场、旋量场、路径积分、散射振幅与Feynman图、QED、重正化、杨一Mills规范场和QCD、Giashow—Weinberg，Salam模型、结语等部分，针对具有狭义相对论和非相对论量子力学以及相应数学基础的读者，不使用群论的理论和概念，不要求读者学过高等量子力学，着重阐述量子场论的基本原理、理论和概念，并结合一些实际问题给出具体和完整的计算，为读者提供一个必需而又尽量简约的量子场论基础。电子为什么会有反常磁矩？与电子电荷一样基本的物理常数Weinberg角是什么？夸克之间的强作用为什么有渐近自由？为什么质量和电荷都是“跑动”的？质量的起源是什么？这里都有定量的解释和回答。也提到一些中国物理学家的相关工作。本书可供对于量子场论的基本原理和理论有兴趣的读者参考，可以用作研究生或高年级本科生量子场论的教材或参考书。

王正行，1939年生，1962年北京大学物理系本科毕业，1965年北京大学物理系理论物理研究生毕业。北京大学物理学院教授。曾任国家自然科学奖评审委员，北京大学校学术委员，北京大学技术物理系副主任。在量子力学的基础和历史发展，超导电性隧道体系，重核裂变理论，原子核的宏观模型和性质，核物质，中能重离子碰撞，核天体物理，极端相对论性重离子碰撞等领域从事过科学研究。讲授过本科生的普通物理学和量子力学，研究生的高等量子力学和量子场论，并从事相应的教学研究，为北京市优秀教师。发表过百余篇文章，著有《近代物理学》、《在解题中学习近代物理》和《量子力学原理》等。

1　引言
1.1　量子场论的性质与特点
1.2　相对论协变性
1.3　Lagrange作用量原理
1.4　公式的简化

2　标量场
2.1　实标量场及其量子化
2.2　实标量场的粒子性
2.3　复标量场及其量子化
2.4　规范变换及粒子的荷

3　矢量场
3.1　Maxwell场及其规范条件
3.2　场的角动量
3.3　Maxwell场的正则量子化
3.4　重矢量场

4　旋量场
4.1　Weyl方程
4.2　Dirac方程
4.3　Dirac方程的变换性质
4.4　旋量场的Jordan—Wigner量子化
4.5　微观因果性原理

5　路径积分
5.1　数学准备
5.2　路径积分量子力学
5.3　标量场的路径积分
5.4　标量场自由Green函数
5.5　旋量场的路径积分

6　散射振幅与Feynman图
6.1　相互作用标量场
6.2　相互作用标量场的Green函数
6.3　S矩阵及其性质
6.4　S矩阵的计算公式
6.5　∏－N散射振幅
6.6　散射截面
附录 一些r矩阵公式和求迹公式

7　QED
7.1　旋量QED的Feynman规则.
7.2　Compton散射
7.3　另外几个简单的QED过程
7.4　等效外场近似
7.5　标量QED和∏-Y，散射

8　重正化
8.1　发散困难
8.2　正规化
8.3　QED的单圈重正化
……
9　杨－Mills规范场和QCD
10　Glashow-Weinberg-Salam模型
11　结语
练习题
索引

1 引言

1.1　量子场论的性质与特点
量子场论是粒子物理的基本理论　物理学的不同层次，有如下关系①：
实验=唯象理论＜=＞基本理论＜＝＞数学
在上述关系中，前两部分是实验物理，中间两部分是理论物理，后两部分则是数学物理。唯象理论是实验物理与理论物理的相交部分，它反映了我们对物理世界初步的理解和认识；而基本理论则是理论物理与数学的相交部分，它反映了我们对物理世界深入的理解和认识。
物理世界的最深层次，是由电子、中微子、夸克、核子、介子、光子、胶子、中间玻色子……等等各种各样不同性质不同层次的粒子组成的粒子世界。关于各种粒子的性质、特点、运动和变化，以及它们之间的相互关系、作用与转化，就是粒子世界的现象学。我们通过对粒子现象的综合、归纳、比较和分析，形成了对粒子世界理性的了解和认识，这就是粒子物理学。而粒子物理学的基本理论，则是量子场论。作为粒子物理的基本理论，量子场论是我们当今对粒子世界最深层次的了解和认识。粒子物理还在探索发展之中，所以量子场论是一门还在发展中的理论。
量子场论是粒子体系的动力学模型粒子物理是在时空中的物理，时空坐标（t，x，Y，z）是描述粒子运动的基本参数。粒子运动的主要特征，是它们在时空中的产生和消灭。描述粒子在时空中产生和消灭的量，是在时空中分布的场。这种场描述的微观粒子具有量子性，所以它是一种量子场。粒子之间存在相互作用，所以在相应的场之间存在耦合。每种粒子都有各自的性质与特点，这表现为各种场的具体对称与变换性质。
①杨振宁，《杨振宁文集》，张奠宙编，上海师范大学出版社，1998年，841页。
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