唯识的结构

本书是一本论文集，所选编的15篇论文，基本上是按照写作的先后顺序排列的，时间跨度很长，有20年之久。将它们编集在一起，能反映作者20年来不同时期阅读和思考的重点及其转移，故作者自谓有J“聊存思想上之陈迹”的作用。虽然这些论文涉及的题材较多，分别属于科学哲学 、归纳逻辑、科学史、当代新儒学和佛家唯识学诸学术领域，但它们或多或少、或浅或深都关联到如何认识人类理性的问题。15篇论文的题目中出现“理性”字样的就占了三分之一，仅此一点，已能表明题材分散的外貌下犹有一定程度的统一性在。

陈克艰，1949年生于上海，1981年毕业于华东师范大学。现为上海师范大学哲学系教授。著作有《上帝怎样掷骰子》、《数学逍遥游》、《拾荒者言》、《无聊才读书——微型书评集》、《奈曼传》等。

自序
数学哲学中的直觉主义观点
波普尔的概率理论
一个能赋予某些无限全称命题以非零概率值的归纳逻辑系统
评波普尔反归纳逻辑的论证
阿拉廷的神灯——彭加勒的科学成就与思想
理性生命的朗现——爱因斯坦的科学与哲学
世界的可理解性与科学的不可理解性——《哲学是物理学的工具》读后
两种文化理性——韦伯与梁漱溟比较阅读
理性与生命
牟宗三与康德哲学散论
史汉历志初读
科学理性与自由主义——学习玻尔的互补观点札记
唯识的结构——《成唯识论》初读
精神贯注的博学
理性·信任·知识秩序——科学知识社会学初读点滴

书摘
无论在专家的明确概念中，抑或在一般公众的模糊意识中，数学都是可
靠性和严格性的典范。但是，数学可靠性的根据究竟何在呢？一涉及这个问
题，严重的意见分歧马上就出现了。在某种健全而宽容的理智看来，数学也
许应该是逻辑与直觉的一个平衡系统。直觉提供初始概念和命题的可靠性，
逻辑则保证更为复杂的概念和定理的可靠性。可以说，这种看法是最自然的
看法，也是最易被大多数人接受的看法。但是，仍然有些人好像天生厌恶二
元论，他们偏要追问：逻辑与直觉两者之间，又是哪一个更为基本呢？特别
是当本世纪集合论悖论的发现似乎危及了以往数学的可靠性和严格性的时候
，这种穷原竟委的追问就不再是少数人的古怪嗜好，而成了一个非常严肃、
十分必要的事情。
于是，在数学和哲学的交界处，在被称为数学基础的这样一个特殊的研
究领域，相继出现了逻辑主义、直觉主义、形式主义三大派别。逻辑主义与
直觉主义，正如它们的名称所标示的，分别把“逻辑”和“直觉”当作数学
的最根本的基础。这是两种分处于两个极端的数学思想，势同水火、互不相
容。逻辑主义根本排斥直觉；直觉主义则全然否认数学构造过程中有逻辑的
作用，认为所有的数学对象和定理都是从原始直觉出发能行地构造出来的。
形式主义似乎较为谦和，在一定程度上代表了上述那种自然的看法。人们可
以认为形式系统中的公理由直觉所揭示，而其余的定理则是逻辑推导的产物
。然而，第一，形式主义毕竟主张数学公理系统的形式化，这就取消了概念
和公理的任何直觉意义；第二，形式主义原则上并不认为公理必须依赖直觉
，而认为它是约定的产物，至于某些具体的数学系统的公理正好与直觉相联
系，那是由心理的、历史的、实践的等等非数学的因素造成的。人们只要喜
欢，完全可以规定出没有任何直觉意义的公理。形式主义惟一的追求只是逻
辑的协调性。因此，在对数学的根本看法上，形式主义与逻辑主义属于同一
个阵营。它们一致认为数学整个地具有超越任何个人经验之外的特征，而逻
辑本身则具有绝对的先天的真理性。我愿意把这种看法称作“广义逻辑主义
”。与这种看法相反，直觉主义认为数学是从最基本的直觉材料出发的一种
能行的构造过程。现代直觉主义的奠基者Brouwer曾把这个数学观言简意赅
地表述在下面这句话中：“认为不存在非经验的真理以及认为逻辑并非发现
真理的绝对可信赖的工具的观点，在对数学的考察中已经被接受。但是这比
考察日常生活和科学得出同一结论晚得多。从这一观点出发得到严格处理的
和以内省构造作为推导定理的独一无二方法的那种数学，被称作为‘直觉主
义’数学。”
逻辑主义和形式主义所代表的看法是保守的看法。为了把传统数学从集
合论悖论所造成的危机中解救出来，它们提供了不同的方案，目的则是一个
：论证传统数学的合理性。直觉主义则要革传统数学的命，它认为产生悖论
是传统数学的内在痼疾，因此，不从根本上清除传统数学便不足以克服悖论
。
作为一场运动，一个学派，直觉主义的数学思想和数学实践是20世纪的
特有产物。而且，它也许可以被看作现代数学史上最令人惊异的事情。由于
直觉主义立场激进，观点奇特，常常亵渎人们头脑中根深蒂固的传统看法，
人们容易把它当作Brouwer及其一小撮追随者故意的标新立异。尽管它很严
密，很有系统，终究好像是没有历史根基的奇谈怪论。其实不然。
试想，把对数学的信心建立在直觉的基础上，不是非常符合人类认识的
本性吗？古代数学家在他们的工作中较之现代人更多更频繁地诉诸直觉，不
是明显的事实吗？把数学理论构筑成纯形式纯逻辑的系统，使之完全不带直
觉痕迹的做法，不是更富于现代色彩吗？因此，在某种意义上也许可以说，
直觉主义比“广义逻辑主义”有着更为悠长、更为深厚的历史渊源。
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