影响世界的大数学家

    你喜欢数学吗？答案也许是不。这可能是曾经为数学“吃过苦头”或正在为数学而“痛苦”的人共同的心声，但是，那些在数学中获得乐趣的人们却会这样告诉你：热爱数学吧，因为它会让你更加聪明。
    作为自然学科里一门最基础的工具学科，数学有着古老而久远的发展史。这是一个从具体实物到抽象化概念不断飞跃的质的进步过程，数学从一开始就注定是人类理性思想的结晶。当人类文明史上第一个抽象化数字出现，第一个抽象化图形诞生，数学就一直闪耀着智慧之光。高度的抽象性使数学拥有了无与伦比的独特魅力，简洁明了的符号化特色、论证严谨而且逻辑清晰的推理证明以及化繁为筒、以小见大、包罗万象的几何图形等，都是数学抽象化的集中体现。这一特点是热爱数学的人眼中的最美，但也曾使数学高高在上、孤芳自赏，为人所不解。那些独自领略到数学空谷幽兰之美的数学家们，也因此为尘世所误解。数学史上的伟大人物灿若群星，每个人都有着不同的经历。限于篇幅，本书仅讲述了具有代表性的十位数学家的人生故事。本书中简洁朴实的配图和流畅的文字将为您呈现出这些数学家清晰的人生轨迹，我们期望您看到的不仅仅是数学本身，还能更进一步走进大师们的精神世界。

毕达哥拉斯
　求学拜师
　我要去埃及
　再度离乡
　创立毕达哥拉斯学派
　“万物皆数”
　爱智慧的人
　大事年表
欧几里得
　“测量土地技术”的学问
　前辈们的建树
　进入柏拉图学园
　寻找几何学的“理念世界”
　第一次数学危机的产物
　前往亚历山大港
　《几何原本》
　大事年表
阿基米德
　西塞罗的寻访之旅
　去亚历山大求学
　海边沉思的少年
　阿基米德螺旋
　回到叙拉古
　数学成就
　大事年表
祖冲之
　名字的由来
　无忧的童年
　星空下的祖孙俩
　萌生大志
　编制新历法
　圆周率
　大事年表
笛卡尔
　柔弱的孩子
　不想当军官的士兵
　不可思议的梦境
　隐姓埋名的沉思者
　定居荷兰
　怀疑论者和解析几何
　大事年表
莱布尼茨
　义无反顾的抉择
　出使巴黎
　发明乘法演算器
　建立微积分
　符号逻辑之梦
　卓越的数学成就
　创办柏林科学院
　“百科全书式的科学天才”
　黯然离世
　大事年表
欧拉
  迷上数学
  巴塞尔最小的大学生
  在圣彼得堡
  柯尼斯堡七桥问题
  受邀去柏林
  重返圣彼得堡
  大事年表
高斯
  初露锋芒
  幸运眷顾
  一鸣惊人
  数学的尊严
  沉默是金
  不再沉默
  安详离世
  大事年表
黎曼
  温馨的童年
  父亲的支持
  在柏林大学
  与高斯会面
  新时代到来
  巨星陨落
  大事年表
希尔伯特
  晚熟的数学天才
  终生挚友
  苹果树下的散步
  学术旅行
  果尔丹问题
  23个问题
  哥廷根的美好时光
  孤独的晚年
  大事年表

   求学拜师   勾股定理，这个在三千多年前的商代就被中国古人发现，被古巴比伦人和古埃及人早已应用到实际牛活中的几何定理，直到两千五百多年前，被一个古希腊人用他的聪明才华证明了出来。他用热情洋溢的诗歌描述了这个他发现并证明的第一个数学定理，这个人就是毕达哥拉斯。作为人类历史上第一个堪称伟大的数学家和哲学家，毕达哥拉斯的一生曲折传奇。   古希腊在人类数学发展史上占据着不可分割的一席之位，也许正是因为古希腊人有着对数学和逻辑格外重视的传统，才涌现出一个个光辉夺目的数学明星。公元前6世纪中期，在爱琴海东岸即今天土耳其安纳托利亚西南海岸地区，居住着一个叫做爱奥尼亚人的部落。他们从公元前2000年后期就开始在此定居，并建立起自己的城邦，创造出属于自己的灿烂文明。   公元前580年(一说是公元前560年)前后，毕达哥拉斯出生在爱琴海东端属于爱奥尼亚人的萨摩斯岛上。这座岛屿的面积有大约400平方千米，在大大小小、数以千计的希腊诸岛中位列第八，它距离小亚细亚即今天的土耳其西海岸仅数千米之遥，在不是特别糟糕的天气里，几乎可以用肉眼可见。   毕达哥拉斯出生时，正是古希腊人殖民热潮风起云涌的年代，希腊人的殖民范围从地中海延伸到整个爱琴海沿岸。那个时候人们的观念里只有城邦，国家的概念尚未形成。萨摩斯岛与希腊本土及其他岛屿城邦、殖民地之间的往来和文化渊源主要来自航海、贸易和神话、寓言。传说，古希腊神话中的主神宙斯之妻、天后赫拉就诞生在这座岛屿之上，直到今天这里仍然竖立着赫拉神庙。   毕达哥拉斯的父亲并不是萨摩斯岛当地土生土长的爱奥尼亚人，也并非一海之隔的小亚细亚或其他部落的希腊人，据说是来自腓尼基一个叫提尔的城市。这座城市位于今天的黎巴嫩南部，与以色列只有20千米左右的距离，但与萨摩斯岛则相距1000千米以上，而这对那个时候的人们来说，真可谓万水千山之隔了。   这位千里迢迢来到此地的外乡人是个地道的精明商人，把生意做得红红火火的同时，他还慷慨解囊，在萨摩斯的灾荒之年，捐出了几船粮食，被岛上的居民授予“荣誉市民”。然后，这位举止潇洒、乐善好施、尚未娶亲又有钱的外乡人就把自己的生意和生活重心一起做了个大转移，他迎娶了岛上最美丽的姑娘，在此安家落户了。婚后不久，他们的第一个孩子出世了，他们给他取名叫毕达哥拉斯。
    在毕达哥拉斯长成懂事的翩翩少年时，父亲就经常带他跟随自己的商船四处旅行。时间不长，又把他送回到老家提尔接受启蒙教育，学习自己的母语腓尼基语。提尔是一座在那个年代远近闻名的商业城市，也许就是在这里，少年时代的毕达哥拉斯就已经接受了数论技巧的熏陶，这也成为他后来极力推崇数字的一个始因吧。
    经历了在提尔的短暂生活之后，毕达哥拉斯回到了萨摩斯，不久又被父亲送到大诗人克莱菲洛斯门下学习诗歌。古希腊人热爱诗歌，诗人是当时社会非常受人尊敬的职业，每个男孩在文法学校接受了拼写和计算学习之后，接下来要去的地方就是诗歌学校。诗歌学校教授孩子们诗歌和音乐，那里的老师个个都是诗人。当然了，如果要拜那些大诗人为师，学费自然也不菲。除学习诗歌和音乐外，老师们还教授学生政治和一些历史常识以及辩论演讲方面的技巧，也包括一些体育和军事训练。
    伟大的人物并非个个都是天资聪颖的奇才，毕达哥拉斯就是如此。直到18岁时，他都未能表现出任何出众之才，也没有让人刮目相看的创造和发现。那个时候，古希腊人对知识的渴求在整个社会上形成一股风尚，受这种氛围的影响，这个18岁的青年内心也充满向往。公元前560年前后，在父母的鼎力支持下，毕达哥拉斯只身前往当时小亚细亚最繁华的城市米利都求学，然后又去了得洛斯。他先去拜访了爱奥尼亚学派的创始人泰勒斯，希望成为泰勒斯门下的学生。
    泰勒斯被认为是西方自然科学和哲学之祖，是开启数学论证先河的第一人。他在数学领域引入的命题证明思想被认为是数学史上非同寻常的一大进步，数学也由此成为一个严密的学科体系。泰勒斯同时又是希腊几何学的先驱，他开创了平面几何学，建立起了不少至今仍然通用的几何基本定理，如“等腰三角形底角相等”“两直线相交，其对顶角相等”‘‘半圆上的圆周角都是直角”等。此外，他在天文学和气象学方面也卓有成效。他是第一个计算出一年有365天的人，曾科学地解释过日蚀产生的原因。他提出了水或湿气构成宇宙的结论，认为这些单一物质构成了宇宙的基础。虽然这一论述并不正确，但他为希腊拨开神话天空的一角，让哲学之光洒向了这片岛屿，因此被亚里士多德推崇为欧洲哲学的奠基人。
    尽管泰勒斯最终以年事已高为由，拒绝了毕达哥拉斯的拜师请求，但他的思想仍然给了后者深刻的影响。以他的单一物质论为基础，毕达哥拉斯提出了自己“万物皆数”的一元哲学论。
    在泰勒斯的建议下，好学上进的毕达哥拉斯转而向同城的另一位哲人阿那克西曼德求学。
    要说起来，阿那克西曼德还是泰勒斯的学生，他的著作《自然论》在经历了数千年的波折后，最终被幸运地保留下来。阿那克西曼德早年曾到过巴比伦和叙利亚，他率先把日晷引进到希腊，还用几何学的比例来绘制地形图和天文图。他的“人和所有动物，都是从鱼演变而来”的说法，后来都被毕达哥拉斯吸收并融人到他自己的轮回学说中。
    在向泰勒斯和阿那克西曼德学习之余，毕达哥拉斯还曾到得洛斯岛拜菲尔库德斯为师，学习音乐和诗歌，并得到后者的指导。得洛斯是萨摩斯西南一百多千米处的一座岛屿，面积仅3平方千米，却是希腊重要的宗教圣地。菲尔库德斯是一位神话作家，在他的笔下，爱神丘比特被描绘成一个长不大的孩子。菲尔库德斯对毕达哥拉斯的影响主要在哲学方面，尤其是他的灵魂不灭且能轮回转世的学说。
    P10-13