数学考试大纲解析（数学三适用）（2011年版）

本书由考研命题专家根据全面调整后的2011年考研《数学考试大纲》（数学三）编写，本书以权威、精准、实用为目标，研究历年研究生入学考试试题，分析考生答题特点，归纳、总结考试内容和基本运算方法，并给出例题的解题思路、典型运算错误、特殊解题技巧、题目的变式、题设条件的解说，以及由性质、概念的内涵和外延而导出的一些有效的解题技巧。指导考生进行系统、扎实、高效的复习，最大限度地节省考生复习时间。往届考生建议：此书内容准确，表述规范，篇幅适当，可贯穿复习始终，前期用于全面了解考研数学三的考试要求和复习重点，是基础复习
 

导读与说明

第一部分　微积分
　第一章　函数、极限、连续
　　考试内容与要求
　　考试内容解析
　　常考题型及其解法与技巧
　　 题型一　求函数表达式
　　 题型二　函数性质的理解
　　 题型三　无穷小比较
　　 题型四　数列的极限
　　 题型五　函数的极限
　　 题型六　极限逆问题
　　 题型七　讨论函数的连续性
　　 题型八　连续逆问题
　　 题型九　讨论函数间断点与间断点的类型
　　 题型十　闭区间上连续函数命题的证明

　第二章　一元函数微分学
　 考试内容与要求
　考试内容解析
　常考题型及其解法与技巧
　题型一　导数与微分概念的理解
　题型二　利用导数定义求导数
　题型三　求各类函数的导数与微分
　题型四　求高阶导数
　题型五　导数几何意义的应用
　题型六　函数形态的研究
　题型七　一元函数最值问题
　题型八　有关中值定理命题的证明
　题型九　方程根的讨论
　题型十　不等式的证明
　题型十一　导数在经济中的应用

　第三章　一元函数积分学
　考试内容与要求
　考试内容解析
　常考题型及其解法与技巧
　题型一　概念、性质的理解
　题型二　求各类函数的不定积分
　题型三　积分值符号的确定或大小的比较
　题型四　定积分的计算
　题型五　变限积分的讨论
　题型六　积分等式的证明
　题型七　积分不等式的证明
　题型八　定积分的应用
　题型九　反常积分的计算

　第四章　多元函数微积分学
　　考试内容与要求
　　考试内容解析
　　常考题型及其解法与技巧
　　 题型一　概念、性质的理解
　　 题型二　多元函数的偏导数与全微分
　　 题型三　多元函数极值
　　 题型四　交换积分次序
　　 题型五　计算二重积分
　　 题型六　其他

　第五章　无穷级数
　 考试内容与要求
　考试内容解析
　 常考题型及其解法与技巧
　　题型一　概念、性质的理解
　　 题型二　数项级数敛散性的判定
　　 题型三　数项级数敛散性的证明
　　 题型四　阿贝尔定理的应用
　　 题型五　收敛半径、收敛区间、收敛域
　　 题型六　幂级数求和
　　 题型七　函数展开成幂级数

　第六章　常微分方程与差分方程
　 考试内容与要求
　 考试内容解析
　 常考题型及其解法与技巧
　 题型一　求解一阶微分方程
　题型二　一阶微分方程综合题
　题型三　线性微分方程解的结构定理
　题型四　二阶常系数线性微分方程
　题型五　常系数线性微分方程逆问题
　……
第二部分　线性代数
第三部分　概率论与数理统计