本书2010年版是在2009年版的基础上进行修订的，更加完善，更具有针对性和适用性。
高等数学部分：按考试大纲的要求及绝大多数考生系统复习的需要，本书进行了调整，宗旨是重点内容重点讲解，如：求极限的方法，求积分（一元、多元函数）的方法，牛顿－莱布尼兹公式及其应用，二重积分的计算与应用，泰勒公式及其应用，求幂级数的收敛域或收敛区间，幂级数的求和，求函数的幂级数展开式等单独分离出来进行举例讲解，同时调换并增加了若干典型例题，并修改了部分例题的解法，使之更简捷，更易掌握。
线性代数部分：主要是针对一些重点概念和公式的运用，调换并增加了若干例题进行讲解，使考生对这些重点概念和公式能彻底理解、吃透，对一些常考题型，如：抽象行列式的计算，有关伴随矩阵的命题，n阶矩阵的特征值和特征向量以及线性相关与无关的证明、基础解系的证明等题型的解题方法和技巧进一步作了较详尽的归纳总结，并给典型例题进行讲解，消除考生对这些重要概念和公式的运用和常考题型解题方法的疑惑，以便考生在考试中应对自如，提高应试水平。
概率统计部分：与高等数学部分一样也进行了调整，调整后更适合考生进行系统复习，同时对重点概念、公式和常考题型从多角度命制典型例题进行讲解，以提高考生运用概念、公式综合分析能力，从而取得好成绩。
第一篇 高等数学
第一章 极限、连续与求极限的方法内容概要与重难点提示
1.微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应关系.变量之间是否有函数关系，就看是否存在一种对应规则，使得其中一个量或几个量定了，另一个量也就被唯一确定，前者是一元函数，后者是多元函数。
函数这部分的重点是：复合函数、反函数和分段函数及函数记号的运算。（这部分内容贯穿全书，不另行复习。）
2.极限是微积分的理论基础.研究函数的性质实质上是研究各种类型的极限，如连续、导数、定积分、级数等等，由此可见极限的重要性，本章的重点内容是极限，既要准确理解极限的概念、性质和极限存在的条件，又要能准确地求出各种极限，求极限的方法很多，综合起来主要有：
①利用极限的四则运算与幂指数运算法则；
②利用函数的连续性；
③利用变量替换与两个重要极限；
④利用等价无穷小因子替换；
⑤利用洛必达法则；
⑥分别求左、右极限；
⑦数列极限转化为函数极限；
⑧利用适当放大缩小法；
⑨对递归数列先证明极限存在（常用到“单调有界数列有极限”的准则），再利用递归关系求出极限；
⑩利用定积分求n项和式的极限；
（11）利用泰勒公式；
（12）利用导数的定义求极限.
3.无穷小就是极限为零的变量，极限问题可归结为无穷小问题，极限方法的重要部分是无穷小分析，或说无穷小阶的估计与分析，要理解无穷小及其阶的概念，学会比较无穷小的阶及确定无穷小阶的方法，会用等价无穷小因子替换求极限。
4.我们研究的对象是连续函数或除若干点外是连续的函数.由于函数的连续性是通过极限定义的，所以判断函数是否连续及函数间断点的类型等问题本质上仍是求极限.因此这部分也是本章的重点.要掌握判断函数连续性及间断点类型的方法，特别是分段函数在连接点处的连续性。
函数的其他许多性质都与连续性有关，因此我们要了解连续函数的重要性质——有界闭区间上连续函数的有界性定理，最大值、最小值定理和中间值（介值）定理，并会应用这些性质。
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