本书是根据原国家教委制订的《工科高等数学课程教学基本要求》编写的。全书共分十二章，每章开头有基本要求和重点。本书强调基本概念，例题和习题丰富且有层次，并选择了许多考研试题，可供各类学生选用。很多题给出了多种解法，并有思路分析，可启发读者学会求解高等数学各类问题的方法和技巧，提高分析问题和解决问题的能力。
本书为工科院校本科及大专学生高等数学课程的教学参考书，也可供报考硕士研究生的考生复习高等数学时使用。
第一章 函数与极限
基本要求
第一节 函数及其性质
第二节 求极限的方法
第三节 极限概念及应用
第四节 函数连续性及其性质
习题1
第二章 导数与微分
基本要求
第一节 导数、微分概念及其性质
第二节 求显函数导数的方法
第三节 隐函数导数及n阶导数求法
第四节 导数与微分应用
习题2
第三章 中值定理及导数应用
基本要求
第一节 中值定理与中值问题
第二节 洛必达法则与不定式极限
第三节 函数曲线性态
第四节 导数的其他应用
习题3
第四章 不定积分
基本要求
第一节 利用基本积分公式和性质求不定积分
第二节 第一类换元积分法
第三节 第二类换元积分法
第四节 分部积分法
第五节 几种特殊类型函数的积分
习题4
第五章 定积分
基本要求
第一节 积分上限（下限）的函数
第二节 定积分计算
第三节 与定积分有关的等试证明
第四节 与积与有关的不等式证明
第五节 与积分有关的不等式证明
第六节 广义积分的计算
习题5
第六章 定积分的应用
基本要求
第一节 平面图形的面积
第二节 立体的体积
第三节 平面曲线的弧长
第四节 功、水压力和引力
习题6
第七章 空间解析几何与向量代数
基本要求
第一节 空间直角坐标系 向量代数
第二节 空间的曲面与曲线
第三节 空间的平面与直线
习题7
第八章 多元函数微分法及其应用
基本要求
第一节 多元函数的概念
第二节 偏导数与全微分
第三节 多元函数微分法的应用
习题8
第九章 重积分
基本要求
第一节 二重积分
第二节 三重积分
第三节 重积分的应用
习题9
第十章 曲线积分与曲面积分
基本要求
第一节 曲线积分
第二节 格林公式及其应用
第三节 曲面积分
第四节 高斯公式 斯托克斯公式 散度 旋度
习题10
第十一章 无穷级数
基本要求
第一节 常数项级数
第二节 幂级数
第三节 傅里叶级数
第四节 级数理论的简单应用
习题11
第十二章 微分方程
基本要求
第一节 一阶微分方程
第二节 可降阶的高阶微分方程
第三节 二阶线性微分方程
第四节 微分方程的应用
习题12
习题答案与提示
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