应用数学基础(五年制)(下册)(二版)(阎章杭)

本教材属立体化教材，其主要内容有：一元函数与多元函数微积分、概率和数理统计基础、线性代数基础、无穷级数、常微分方程简介等。其内容涵盖了高职高专院校各工程类专业，经济、管理等文科专业所必需的数学知识以及如何利用这些知识解决实际问题的方法。另外，本书还以数学实验的形式，增设了利用数学软件解决实际问题的内容，供有条件的院校选用。 本教材突破传统教材的体系，精选内容、重点突出，注重应用。 本教材可根据文、理、工不同专业，不同学生类别选学不同的内容，供选学的面宽。 所选的例题和习题均以帮助学生理解概念、掌握方法为目的，删除了单纯性技巧和难度较大的习题，增加富有启发性、应用性及为专业服务的题目。 在该教材出版同时，还出版有配套使用的教材《应用数学基础训练教程》（五年制）上册，内容包括每章小结，常见问题分类及解法，习题答案及典型习题解答等。 另外还编制了配套电子教案，并免费赠送师生授课及实训使用，建有专门网站：数学规划教材网（www.shuxue999.net），提供相应网上服务。 本书可作为高职高专院校、成人高校和本科院校开办的二级院校五年制以及三年制各专业的学生学习高等数学及应用数学的数学教材。也可作为中职学校相应的数学教材。另外，还可供工程技术人员、经济管理人员参考使用。

第二篇一元函数微积分学

第十三章函数、极限与连续3
第一节函数3
第二节数列及其极限16
第三节函数的极限20
第四节无穷小与无穷大25
第五节极限的运算法则28
第六节两个重要的极限31
第七节无穷小的比较33
第八节函数的连续性与间断性36
第九节初等函数的连续性41
*第十节数学实验三用Mathematica求一元函数的极限45
*第十一节无穷级数简介47
复习题十三53
第十四章导数与微分56
第一节导数的概念56
第二节函数的和、差、积、商的求导法则62
第三节复合函数的求导法则64
第四节初等函数的求导法65
第五节隐函数及参数方程所确定函数的求导法68
第六节高阶导数70
第七节函数的微分72
*第八节数学实验四用Mathematica求一元函数的导数76
复习题十四78
第十五章导数应用80
第一节拉格朗日中值定理与函数单调性判定法80
第二节函数的极值及判定83
第三节函数的最大值和最小值86
*第四节曲线的凸凹性与拐点89
*第五节函数图形的描绘91
*第六节洛比达法则94
*第七节导数在经济问题中的应用97
复习题十五103
第十六章一元函数积分学105
第一节不定积分的概念与性质105
第二节不定积分法109
第三节定积分的概念与性质117
第四节牛顿莱布尼兹公式123
第五节定积分的换元法与分部积分法127
第六节广义积分130
*第七节数学实验五用Mathematica计算积分132
复习题十六134
第十七章积分的应用135
第一节定积分的微元法135
第二节定积分在几何中的应用136
*第三节定积分在物理中的应用142
*第四节定积分在经济问题中的简单应用146
*第五节常微分方程简介149
复习题十七159

第三篇专业数学

第十八章多元函数微分学初步163
第一节空间解析几何简介163
第二节多元函数的概念169
第三节偏导数与全微分173
第四节复合函数与隐函数微分法178
第五节多元函数的极值182
复习题十八186
第十九章多元函数积分学初步187
第一节二重积分的概念与性质187
第二节二重积分的计算191
第三节二重积分的应用198
*第四节数学实验六用Mathematica求偏导和计算二重积分201
复习题十九203
第二十章概率论基础205
第一节随机事件205
第二节事件的概率208
第三节条件概率与乘法公式212
第四节事件的相互独立性及独立重复试验215
第五节随机变量及其分布218
第六节随机变量的数字特征232
复习题二十239
*第二十一章数理统计基础241
第一节简单随机样本241
第二节参数估计244
第三节假设检验250
复习题二十一254
第二十二章行列式256
第一节二阶、三阶行列式256
第二节n阶行列式262
第三节克莱姆法则268
第二十三章矩阵与线性方程组272
第一节矩阵的概念及运算272
第二节逆矩阵283
第三节矩阵的秩与初等变换286
第四节线性方程组的矩阵求解291
*第五节数学实验七用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组302
复习题二十三305
附录309
附表1泊松分布表309
附表2标准正态分布表310
附表3χ2分布表311
附表4T分布表312
附表5F分布表313